八年级数学下册19.2 一次函数导学案(新版)新人教版.doc

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1、正比例函数教学目标:理解正比例函数的解析式,熟练地求正比例函数的解析式。重难点1、正确理解正比例函数的概念。2、根据已知条件写出正比例函数解析式。学习过程一、温故知新:按下列要求写出解析式(1)一本笔记本的单价为2元,现购买x本与付费y元的关系式为_________________;(2)若正方形的周长为P,边长为a,那么边长a与周长p之间的关系式为______________。二、探究新知阅读课本P86---P87内容回答下列问题:1、问题1:问题1、2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318

2、km,设列车的平均速度为300km/h.(1)列车从始发站北京南站到终点站上海虹桥站,约需小时,(结果保留一位小数)(2)列车的行程y(单位:km)是与运行时间t(单位:h)的函数吗?它们之间的数量关系是:。(注意:实际问题要给出自变量的范围)(3)由(2)中的关系式求出当t=2.5时,y=;当y=1200时,t=.(4)列车从北京南站出发2.5h后,是否已经过了距始发站1100km的南京南站?问题2、下列问题中,变量之间的对应关系是函数关系吗?如果是,写出函数解析式:(1)圆的周长L随半径r的变

3、化而变化。(2)铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m(单位:g)随它的体积V(单位:cm3)的变化而变化。(3)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本摞在一起的总厚度h(单位:cm)随练习本的本数n的变化而变化。(4)冷冻一个0℃的物体,使它每分钟下降2℃,物体的温度T(单位:℃)随时间t(单位:min)的变化而变化。2、以上问题中的函数都是常数与自变量的的形式。定义:形如的函数叫做正比例函数,其中k叫做,k必须满足的条件是,变量x的指数是。三、合作展示:1、若是正比例函数,求m的值2、下列

4、函数中是正比例函数的是()A、y=xB、y=-C、y=9x+1D、y=x-33、函数y=(2-k)x是正比例函数,则k的取值范围是     4、已知y与x成正比例,当x=2时y=-4,求y与x之间的函数关系式。解:设y=kx(k0的常数),∵当x=2时y=-4∴即:k=∴y与x之间的函数关系式为:(以上先设出待定系数k,再由条件求出k,从而确定函数解析式的方法,叫待定系数法。注意这里的y与x是变量哟。)四、能力提升变式题:已知y与x+2成正比例,当x=3时y=10,求y与x之间的函数关系式。五、谈

5、谈你的收获六、达标检测1、下列函数解析式中,不是正比例函数的是(  )A、xy=-2B、y+8x=0C、3x=4yD、y=-x2、若y=5x+b-2是正比例函数,则b的值是     3、分别指出下列正比例函数中常数k的值①②y=3x③④Z_X_X_K]4、已知y-2与x+1成正比例,当x=8时,y=6,写出y与x之间的函数关系式,并分别求出x=4和x=-3时y的值。七、课后反思主备人:杨爱红复备人:八年级数学组成员审批人:编号班别姓名课题:19.2.1正比例函数(2)新授课学习目标:1、会画正比例

6、函数的图像。2、根据图像说出正比例函数的性质,渗透数形结合思想。学习重点:正比例函数的图像和性质学习难点:数形结合思想研究正比例函数的性质。一、温故而知:1、下列式子中,哪些是正比例函数,哪些不是,为什么?(2)(3)(5)画函数图像的步骤有哪些?二、自主学习:画出下列正比例函数的图像:(1)、,(2),观察(1)图象回答:正比例函数,的图象是什么图形?是否经过原点?分别经过哪些象限?自左向右上升还是下降?观察(2)图象回答:正比例函数,的图象是什么图形?是否经过原点?分别经过哪些象限?自左向右上

7、升还是下降?总结规律:(1)正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)的图象是一条经过的;我们称它为直线y=kx.(2)当0时,直线y=kx经过第象限,从左向右,y随x增大而;当0时,直线y=kx经过第象限,从左向右,y随x增大而.三、应用新知,解决问题1.直线经过第象限,y随x增大而;直线经过第象限,y随x增大而.2.若直线经过二、四象限,则k的取值范围是.3.若直线经过一、三象限,则m=.4.一个函数的图象是经过原点的直线,并且这条直线过第四象限及点(2,-3a)与点(a,-6),求这个函数的解析

8、式.四、学生学后反思:1.这节课你有哪些收获?2.应注意哪些问题?还有什么困惑?五、【达标反馈】1.画函数的图象,你认为过与两点画直线最简单.2.若函数y=kx的图象经过点(2,-3),则k=,y随x的增大而.3.已知点P1(-2,y1)、P2(1,y2)是正比例函数()图象上的两点,则y1与y2的大小关系是.4.已知关于x的正比例函数的图象经过第二、四象限,则m=.六、课后反思:主备人:杨爱红复备人:八年级数学组成员审批人:编号班别姓名课题:19.2.2一次函数(1)新授课学习目

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