八年级数学下册19.1.1 变量与函数（第1课时）导学案（新版）新人教版.doc

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1、19.1.1变量与函数（第一课时）【学习目标】我能通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常量、变量的意义；我能学会用含一个变量的代数式表示另一个变量；学习重点：了解常量与变量的意义；学习难点：较复杂问题中常量与变量的识别。一、自主学习：问题一：汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时．1、请同学们根据题意填写下表：t/时2345ts/千米2、在以上这个过程中，变化的量是．不变化的量是．3、试用含t的式子表示s，s=,t的取值范围是这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程随行驶时间的变化过程．二、合作探究：问题二：每张电影票的售价为10元，如

2、果第一场售出票150张，第二场售出205张，第三场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元．1、请同学们根据题意填写下表：售出票数（张）第一场150第二场205第三场310x收入y(元)2、在以上这个过程中，变化的量是．不变化的量是．3、试用含x的式子表示y，y=,x的取值范围是这个问题反映了票房收入随售票张数的变化过程．问题三：当圆的半径r分别是10cm,20cm,30cm时，圆的面积S分别是多少？1、请同学们根据题意填写下表：(用含的式子表示)半径r10cm20cm30cm面积S2．在以上这个过程中，变化的量是．不变化的量是．3．试用含r

3、的式子表示S，S=,r的取值范围是这个问题反映了随的变化过程．问题四：用10m长的绳子围成矩形，试改变矩形的长度，观察长方形的面积怎样变化．记录不同的矩形的长度值，计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律。设矩形的长为xm，面积为Ｓm2.1、请同学们根据题意填写下表：长x（m）4.543.53x另一边长（m）面积s（m2）2、在以上这个过程中，变化的量是．不变化的量是．3、试用含x的式子表示s．S=,x的取值范围是.这个问题反映了矩形的随的变化过程．小结：以上这些问题都反映了不同事物的变化过程，其实现实生活中还有好多类似的问题，在这些变化过程中，有些量的值是按照某种规律变化

4、的，有些量的数值是始终不变的。结论：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为；数值始终不变的量为。三、当堂检测：（1、2、3、4、5题为必做题；6、7、8题为选做题。）1．一支圆珠笔的单价为2元，设圆珠笔的数量为x支，总价为y元。则y=；在这个式子中，变量是，常量是。2.某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价为y元。用含x的式子表示y，y＝，常量是，变量是。3．小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是（）A．Q=8xB．Q=8x-50C．Q=50-8xD．Q=8x+504．甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的

5、时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足vt=S，在这个变化过程中，下列判断中错误的是（）A．S是变量B．t是变量C．v是变量D．S是常量5．某种报纸的价格是每份0.4元,买x份报纸的总价为y元,先填写下表,再用含x的式子表示y．份数/份1234567100价钱/元x与y之间的关系是y=,在这个变化过程中，常量,变量是．6．长方形相邻两边长分别为x、y，面积为30，则用含x的式子表示y为y=，则这个问题中，常量；是变量．7．写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量．（1）直角三角形中一个锐角α与另一个锐角β之间的关系．（2）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试

6、用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）8.自己编写一道生活中的题目（要求：写出关系式，指出常量与变量）