八年级数学下册20.2 数据的波动程度学案(新版)新人教版.doc

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1、20.2数据的波动程度学习目标1.了解方差的定义和计算公式。2.理解方差概念的产生和形成的过程。3.会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。导学过程【自主学习】1.方差的概念:2.数据为101,98,102,100,99的平均数是,方差是.3.数据为1、2、3、4、5平均数是,方差是.【合作探究】探究一、问题农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子.选择种子时,甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题.为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况,农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验,得到各试验田每公顷的产量(单位:t)如表所示.甲

2、7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49根据这些数据估计,农科院应该选择哪种甜玉米种子呢?⑴请分别计算两种甜玉米种子的每公顷的平均产量;⑵为了直观地看出甲、乙两种甜玉米产量的情况,绘图如下:⑶现要挑哪种甜玉米种子比较合适,你认为该怎样挑比较适宜?为什么?根据讨论下列问题:(1)数据比较分散(即数据在平均数附近波动较大)时,方差值怎样?(2)数据比较集中(即数据在平均数附近波动较小)时,方差值怎样?(3)方差的大小与数

3、据的波动性大小有怎样的关系?归纳:(1)方差用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小).(2)方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定;方差越小,说明数据的波动越小,越稳定。探究二、例1:在一次芭蕾舞比赛中,甲乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》,参加表演的女演员的身高(单位:cm)分别是:甲163164164165165166166167乙163165165166166167168168哪个芭蕾舞团的女演员的身高比较整齐?【课堂达标】1.学校准备进一批新的课桌椅,现有两个厂家的课桌椅质量、价格均相同,按规定,中学生的课桌高

4、度应为70cm,椅子应为40cm左右,学校分别从两个厂家随机选了5套桌椅,测得高度(单位:cm)如下:甲厂课桌:7269707169甲厂椅子:3940404141乙厂课桌:6871727069乙厂椅子:4241394039你认为学校应该买哪家的课桌椅?【课后作业】1.数据x1,x2,x3,…,x10的方差s2=[(x1-5)2+(x2-5)2+…+(x10-5)2],那么这组数据的平均数是。2.若样本数据-1,0,2,1,-2,则样本平均数x=,样本方差s2=3.随机从甲、乙两块试验田中抽取100株麦苗测量高度,计算平均数和方差的结果为

5、x甲=13,x乙=13,s甲2=3.6,s乙2=15.8,则小麦长势比较整齐的试验田是。4.在计算公式s2=[(x1-20)2+(x2-20)2+…+(x10-20)2]中,数字10和20分别表示()A.数据的个数和方差B.平均数和数据个数C.数据个数和平均数D.数据组的方差和平均数5.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击成绩的平均数是9.2,方差分别为s甲2=0.56,s乙2=0.60,s丙2=0.50,s丁2=0.45,则成绩最稳定的是()A.甲B.乙    C.丙    D.丁6.甲、乙两台机床生产同种零件,10天出的次

6、品分别是甲:0、1、0、2、2、0、3、1、2、4乙:2、3、1、2、0、2、1、1、2、1分别计算出两个样本的平均数和方差,根据你的计算判断哪台机床的性能较好?

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