八年级数学下册9.3 平行四边形教案3 （新版）苏科版.doc

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1、平行四边形教学目标：进一步经历探索平行四边形条件的过程；平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件的灵活的运用．教学重点：四边形是平行四边形的条件的灵活的运用教学难点：发展学生的探究意识和有条理的表达能力．教学过程：1.操作思考画两条相交直线a、b，设交点为O．在直线a上截取OA＝OC，在直线b上截取OB＝OD，连接AB、BC、CD、DA．你能证明所画的四边形ABCD是平行四边形吗？ABCDEF2.如图，直线AC、BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD．求证：四边形ABCD是平行四边形．定理：对角线互相平分的四边形是平行四边形

2、．几何语言：∵OA＝OC，OB＝OD，∴四边形ABCD是平行四边形．3.例题讲解例1.已知：如图，在□ABCD中，点E、F在AC上，且AE＝CF．求证：四边形EBFD是平行四边形．证明：连接BD，BD交AC于点O.∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD（平行四边形的对角线互相平分）.∵AE=CF，∴OA-AE=OC-CF，即OE=OF.∴四边形EBFD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）思考：你还有其他方法证明吗？例2.如图，□ABCD的对角线相交于点O，直线EF过点O分别交BC,AD于点E,F，G,

3、H分别为OB,OD的中点，四边形GEHF是平行四边形吗？为什么？4.讨论交流如图，如果OA＝OC，OB≠OD，那么四边形ABCD不是平行四边形．试证明这个结论．证明：假设四边形ABCD是平行四边形，那么OA=OC，OB=OD，这与条件OB≠OD矛盾.所以四边形ABCD不是平行四边形我们在以上的证明中，不是从已知条件出发直接证明命题的结论成立，而是先提出与结论相反的假设，然后由这个“假设”出发推导出矛盾的结果，说明假设是错误的，因为命题的结论成立.这样证明的方法称为反证法.5.新知应用1.如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC

4、、BD相交于点O，已知AB=25，BC=30，AC=28，BD=46，∠ABC=70°。则AD=，CD=，∠ADC=，∠BCD=，△COD的周长=。2.如图，□ABCD的对角线相交于点O，E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点，则四边形EFGH，理由是3.如果□ABCD的周长为32且AB=6，那么BC=，CD=，DA=.4．下列条件中，能够判定四边形是平行四边形的是（）A、一组对角相等B、一组对边相等C、两条对角线互平分D、两条对角线互相垂直5．如图，AD是△ABC的边BC上的中线.（1）画图：延长AD到点E，使DE=A

5、D，连接BE、CE；（2）判断四边形ABEC的形状，并说明理由.6．如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，F、E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE。（1）试说明△BDE≌△CDF（2）请连接BF、CE，试判断四边形BECF是何种特殊四边形，并说明理由.7.学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？5.小结：6.作业