八年级数学下册第三章 图形的平移与旋转导学案(新版)北师大版.doc

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1、第三章图形的平移与旋转导学案学习目标:经历构建本章知识的网络图,培养梳理知识的能力,核心知识的理解是关键。知识链接:教学过程分为以下几个环节:回顾知识、构建网络图、巩固练习、总结归纳。(一)回顾知识根据以下问题,回顾本章知识。1.平移是否改变图形的位置、形状和大小?旋转呢?请举例说明.2.平移、旋转各有哪些基本性质?请举例说明.3.在平面直角坐标系中,平移后的图形与原图形对应点的坐标之间有怎样的关系?请举例说明.4.两个成中心对称的图形有哪些特性?中心对称图形有哪些特性?知识点归纳:①平移平移的概念:在平面内,将一个图

2、形沿着某个方向移动一定的距离,这样的图形运动叫做图形的平移。平移的性质:平移不改变图形的形状和大小;图形经过平移,连接各组对应点所得的线段互相平行且相等。②旋转旋转的概念:把一个图形绕一个定点转动一定的角度,这样的图形运动叫做旋转,这个定点叫做旋转中心,旋转的角度叫做旋转角。旋转的性质:旋转前、后的图形全等;对应点到旋转中心的距离相等;每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。(3)轴对称:如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够重合,那么这个图形叫做轴对称图形。(4)中心对称与中心对称图形:中心对称与中心

3、对称图形的联系与区别区别:中心对称指两个全等图形的相互位置关系,中心对称图形指一个图形本身成中心对称.联系:如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体,则它们是中心对称图形.如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形,则它们成中心对称.(二)构建知识网络图1.看目录——找联系——形成网2.轴对称、平移、旋转的区别及联系:ABCDPP′3.中心对称与轴对称的联系与区别4.图形的平移与坐标变化之间的关系(1)设(x,y)是原图形上的一点,经过平移后,这个点与其对应点的坐标之间有如下关系:平移方向平移距离对应点的坐标沿x轴方向向

4、右平移a个单位长度(a>0)(x+a,y)向左平移(x-a,y)沿y轴方向向上平移(x,y+a)向下平移(x,y-a)(2)设(x,y)是原图形上的一点,当它沿x轴方向平移a个单位长度(a>0)、沿y轴方向平移b个单位长度(b>0)后,这个点与其对应点的坐标之间有如下关系:平移方向和平移距离对应点的坐标向右平移a个单位长度,向上平移b个单位长度(x+a,y+b)向右平移a个单位长度,向下平移b个单位长度(x+a,y-b)向左平移a个单位长度,向上平移b个单位长度(x-a,y+b)向左平移a个单位长度,向下平移b个单位长

5、度(x-a,y-b)(三)巩固练习板块1——画一画(1)板块2——画一画(2)板块3——平移、旋转、中心对称的运用例2.P是正方形内一点,将△ABP绕点B顺时针方向旋转至与△CBP′重合,若PB=3,求PP′的长。二、感悟成功颗粒归仓1、知识归纳:2、感悟生成:三、达标测试巩固落实

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