八年级数学下册9中心对称图形—平行四边形 9.3 平行四边形导学案(新版)苏科版.doc

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1、课题9.3平行四边形（1）自主空间学习目标1．以中心对称为主线，研究平行四边形的性质；2．经历探索平行四边形的概念性质的过程，在活动中发展探究意识和有条理的表达能力；3．在对平行四边形性质的探索过程中，理解特殊与一般的关系，领会特殊事物的本质属性与其特殊性质的关系.学习重难点平行四边形的性质的探究、平行四边形的性质的应用.教学流程预习导航1．观察课本第64页的两幅图片.问：图片中有你熟悉的图形吗？这些图形有什么特征？2．观察下面几幅实物图片，寻找熟悉图形.合作探究一、概念探究活动一：探索平行四边形的概念.1．操作BO是△ABC边AC上的中线，画出

2、△ABC关于点O的对称的图形.△CDA可以看成是△ABC绕点O旋转180度得到的，因此四边形ABCD是中心对称图形，点O是它的对称中心.2．讨论：图中的AB与CD，AD与CB平行吗？为什么？概念：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。表示的方法：平行四边形用符号“□”表示，例如平行四边形ABCD可记做“□ABCD”.3．平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心活动二：探索平行四边形的性质（中心对称）平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心，平行四边形ABCD绕点O旋转180°后，提问：①AB旋转到什么位置？②∠BAD旋转到

3、什么位置？③猜想：对角线AC与BD有什么性质？得到：AB=CD，AD=BC；∠ABC=∠CDA，∠BCD=∠DAB；OA=OC，OB=OD　　　4．小结：平行四边形的对边；平行四边形的对角；平行四边形的对角线。二、例题分析：例1：如图，A′B′∥AB，B′C′∥BC，C′A′∥CA.图中有几个平行四边形？将它们表示出来，并说明理由.问：在上图中，AB与B′C、∠ABC与∠B′相等吗？为什么？你还能得到哪些结论？合作探究三、展示交流1．如果平行四边形ABCD的周长为32cm，且AB=5cm，那么BC=cm，CD=cm，DA=cm.2．在平行四边形中

4、，对角线ACBD相交于O，AC=6，BD=12，则AD长度x的取值范围是（）A.2＜x＜6B.3＜x＜9C.1＜x＜9D.2＜x＜83．如图，□ABCD中，BE平分∠ABC且交边AD于点E，如果AB=6cm，BC=10cm，试求：⑴□ABCD的周长；⑵线段DE的长.当堂达标1．已知□ABCD，分别以BC、CD为边向外等边△BCE和△DCF，则△AEF是（）A、等腰三角形B、等边三角形C、直角三角形D、不等边三角形2．已知A、B、C三点不在同一条直线上，则以这三点为顶点的平行四边形共有（）A、1个B、2个C、3个D、4个3．□ABCD中，AC、BD

5、相交于点O，则图中共有全等三角形（）A、1对B、2对C、3对D、4对4．在□ABCD中，若∠A=3∠B，则∠A=；∠D=.若∠A=∠B+∠D，则∠A=，∠B=.5．如图，在□ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别是E、F，∠ABE=60°，BE=2cm，DF=3cm，则各内角的度数为，各边的长为.6．如图，□ABCD中，E、F分别是BC和AD边上的点，且BE=DF，请说明AE与CF的关系，并说明理由.学习反思：