分层法例题详解.doc

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1、.例：如图1所示一个二层框架，忽略其在竖向荷载作用下的框架侧移，用分层法计算框架的弯矩图，括号的数字，表示各梁、柱杆件的线刚度值（）。图1解：1、简化为两个图：图2、图3所示..图2第二层计算简图图3底层计算简图2、计算修正后的梁、柱线刚度与弯矩..传递系数除底层外，其余各层柱的线刚度应乘以0.9的修正系数。底层柱的弯矩传递系数为1/2，其余各层柱的弯矩传递系数为1/3。各层梁的弯矩传递系数，均为1/2.图4修正后的梁柱线刚度..图5各梁柱弯矩传递系数3、计算各节点处的力矩分配系数如：G节点处：H节点处：..其余各节点的力矩分配系数见图6、

2、图7。图6二层节点处力矩分配系数..图7底层节点处力矩分配系数4、采用力矩分配法计算各梁、柱杆端弯矩（1）第二层：①计算各梁杆端弯矩。将各杆变成单跨梁，刚节点看成是固定端。..图8二层计算简图计算由荷载产生的、各梁的固端弯矩（顺时针转向为正号左负右正），②各梁端节点进行负弯矩分配和传递，各两次，第一次负弯矩分配与传递后再进行第二次负弯矩分配与传递：③计算各柱的杆端弯矩。..下柱GHHGHI下柱IH下柱0.3320.6680.3530.4720.1750.8640.136-13.1313.13-7.327.324.368.77→4.39-3.

3、16←-6.32-1.0-1.25←-2.49-3.32-1.23→-1.660.410.84→0.420.72←1.430.234.77-4.77←-0.40-0.54-0.20.77-0.77↓15.05-13.62-1.43↓↓1.59-0.48-0.26图9二层弯矩分配传递过程（2）第一层：①计算各梁杆端弯矩。..图10底层计算简图计算由荷载产生的、各梁的固端弯矩（顺时针转向为正号），写在各梁杆端下方：②各梁端节点进行负弯矩分配与传递，③计算各柱的杆端弯矩。二层柱的远端弯矩为各柱的近端弯矩的1/3（即传递系数为1/3），底层柱的远端

4、弯矩为近端弯矩的1/2...上柱下柱DEED上柱下柱EFFE上柱下柱0.1860.3480.4660.3080.1230.1560.4130.7090.0890.202-17.8117.81-8.898.893.316.208.30→4.153.15←-6.30-0.79-1.80-1.53←-3.06-1.22-1.55-4.10→-2.050.290.530.71→0.360.73←1.450.190.413.606.73-10.33-0.34-0.13-0.17-0.451.99-0.60-1.39↓↓18.92-1.35-1.71-

5、15.86↓↓↓↓1.203.37-0.450.86-0.20-0.70..图11底层弯矩分配传递过程5、将二层与底层各梁、柱杆端弯矩的计算结果叠加，就得到各梁、柱的最后弯矩图，详见图12。图12弯矩图（单位：）6、力矩再分配由以上各梁、柱的杆端..弯矩图可知，节点处有不平衡力矩，可以将不平衡力矩再在节点处进行一次分配，此次分配只在节点处进行，并且在各杆件上不再传递。在本题中，由于不平衡力矩相对较小，力矩可不再分配。.