维修线性流量阀的内筒设计.doc

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1、.维修线性流量阀的内筒设计【摘要】本题主要研究线性流量阀的的设计问题，要求在满足设计规范的情况下设计内筒孔的形状。设计过程中运用了贪婪算法和最优化模型的有关知识对其进行了定性的分析和定量的研究。针对问题一，首先判断基本多边形能否满足设计需求；其次，利用贪婪算法的思想逐步寻找内筒孔的最佳形状，通过计算各种可能形状的线性区间并进行比较得知内筒孔设计为四边形时能满足的线性区间较好；最后，对四边形进行改进，令内筒孔的边界尽量与外筒孔有可重合的区域(即将四边形与外筒孔相邻的边界改成圆弧形状)，经计算可得此时的内筒孔的形状满足设计规范，具体形状为：针

2、对问题二，在问题一的基础上，首先，令第一问设计的形状满足内筒孔的面积要求以及线性区间的长度要求中的一个，在保证能满足其中一个条件的基础上对图形改进看是否能满足第二个条件，最综得到连续的线性区域无法满足设计要求，结合贪婪算法的思想，考虑内筒孔的线性区间不连续的情况重新设计内筒孔的形状，确定内筒孔的大体形状为：最后，引入“接近度”的概念，用其作为反映设计图形满足设计规范的程度指标，将主要工作区中所对应的旋转角度的线性区间尽量长及主要工作区的最大“过流面积”尽量大这两个求解目标转化为求解总的接近度最大这一目标，同时以线性区间长度和过流面积大小的

3、比例要求等作为约束条件构建最优化模型对内筒孔形状的横纵向比例及段角度进行求解，通过求解得出第一段线性区间弧对应的角度为118.1度，第二段线性区间弧对应的角度为64.2度，内筒孔纵横向的比例为0.847。关键词：贪婪算法最优化模型线性关系接近度..1问题重述1.1背景资料油田采油用的油井都是先用钻机钻几千米深的孔后，再利用固井机向四周的孔壁喷射水泥砂浆得到水泥井管后形成的。固井机上用来控制砂浆流量的阀是影响水泥井管质量的关键部件，但也会因磨损而损坏。目前我国还不能生产完整的阀体，固井机仍依赖进口。由于损坏的内筒已经被磨损得面目全非，根本无

4、法测绘出原来的形状，因此维修时只能根据工作原理并结合阀的结构进行设计。根据仪表刻度可知控制流量的阀是一个线性阀，即阀体的旋转角度与砂浆流量成正比。在设计分析中假设砂浆的压力恒定，进而流量与过流面积成正比，因此阀体的旋转角度应该与过流面积成正比。一般来讲，控制流量的阀体为两个同心圆柱筒。外筒固定，它的侧面上有一个孔，形状为两个直径不等的圆柱体的交线。内筒和外筒轴向之间没有相对运动，内筒可以自由转动。内筒的侧面上也有一个孔，它原来的形状未知，砂浆可以从两个孔的相交部分即“过流面积”流过。显然“过流面积”不能超过外筒孔的面积。现在数控机床比较普

5、及，只要知道曲线的形状就可以在维修所需要的内筒上加工出合适的孔。当然从实际加工角度考虑，内筒孔的形状也不宜太复杂。1.2问题提出把两个圆柱筒展开成平面，即为两个长方形，筒的转动转化为两个长方形的平动来思考，此时可将外筒孔近似看作圆孔。1)讨论在上述阀体结构下，在“过流面积”从为零直到外筒孔面积的范围(简称最大范围)内，能否通过选择内筒孔形状实现大范围内，使过流面积与内筒旋转角近似成线性关系，同时在“最大范围”内，实际情况与严格线性关系的误差在某种意义下最小。2)实际上，固井机向孔壁喷射水泥砂浆时经常采用的过流面积”是在一个稍小的范围内，被

6、称为主要工作区，它是最大范围中的一段。因此，在维修固井机内筒时，比较令人满意的内筒孔形状应该使主要工作区中所对应的旋转角度的线性区间尽量长（至少达最大范围区间长度的75%以上），而且主要工作区的最大“过流面积”尽量大（至少要达到外筒孔面积的85%以上），并且使过流面积和内筒的旋转角度之间的“线性关系”尽量地好。请按此要求设计内筒孔的形状。如果固井机的外筒孔也发生了程度较轻的磨损，怎么办？2.问题分析本题主要研究线性流量阀的的设计问题，在满足设计规范的情况下设计内筒孔的形状。题中已经对固井机实际生活中的应用背景及设计要求做了简单的描述，建立

7、在对本文各要点和概念理解的基础上，本着对自然科学的热爱以及对国家建设事业积极负责的态度对以下各问题展开讨论。对于问题一，以实际应用的规范性为原则，保证设计的简单、易懂。在讨论各个固井机内、外筒之间各种函数关系时，可以把实际的部件看成是空间几何体进行讨论。如果选择一种内筒孔形状可以实现“过流面积”与内筒旋转角度成严格的线性关系..，那么旋转的角度跟过流面积的增加量成正比，（由于外筒孔是圆形）要想满足这一点那么所选图形必须有两条边是平行的这样才能保证每旋转一度与圆重合的面积的增加量是一定值，且如果是严格的线性关系那么在内外筒孔相交的第一个点以

8、后旋转的角度的大小与过流面积大小成严格的比例关系，因此内筒孔形状上的还应有其余两条边应该是与外筒孔半径相等的弧，把内筒孔构造成一个这样的图形就可以实现“过流面积”与内筒旋转角度成严格的线性关系