六年级数学下册教材梳理回顾和整理（数与代数）冀教版.doc

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1、数与代数整数a除以整数b（b≠0），商是整数c，没有余数。即：a÷b=c（a、b、c都是整数，b≠0）自然数正整数0质数a是b的倍数b是a的因数整数1既不是质数也不是合数。负整数2、3、5的倍数的特征。公倍数公因数真分数分数数的认识合数带分数假分数奇数偶数互质数最小公倍数最大公因数小数有限小数循环小数一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。小数是表示十分之几、百分之几、千分之几……的数。无限不循环小数。如：π＝3.1415926…无限小数循环小数：一个小数，从小数部分的某

2、一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。无限不循环小数如：π＝3.14159…百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数。又叫百分比、百分率。百分数数的运算减法是加法的逆运算。a＋b＝cc－a＝bc－b＝a整数减法整数加法运算定律a＋b＝b＋a(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)a－b－c＝a－(b＋c)a－b－c＝a－c－ba×b＝b×a(a×b)×c＝a×(b×c)(a＋b)×c＝ac＋bca÷b÷c＝a÷(b×c)a÷b÷c＝a÷c÷b小数加法小数减法　　　　　　　　　　　　　　　　　　四则运算

3、分数减法分数加法除法是乘法的逆运算。a×b＝cc÷a＝bc÷b＝a除数不能是0。整数除法整数乘法　小数乘法小数除法分数除法法分数乘法法解决问题从问题出发，逐步找出解答问题所需要的信息，求得问题的解决。分析法借助线段图等方法，分析已知信息和问题之间的数量关系。从已知信息出发，利用已知信息看能解决什么问题，从而解决问题。综合法用字母表示数1.用含有字母的式子表示数。如：表示2个a相乘，3a表示3个a相加……2.用含有字母的式子表示数量关系。如：路程、时间、速度的数量关系表示为s＝νt或s÷t＝ν、s÷ν＝t。3.用字母表示运算定律

4、。如：加法结合律表示为（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）……4.用字母表示计算法则。如：分数加减法计算法则表示为±＝（a≠0）……方程的意义含有未知数的等式叫做方程。如：3x＝0.6，（x－25）÷0.5＝70……1.方程的解。x＝0.6能使方程1.4＋x＝2等号两边相等，所以x＝0.6是方程1.4＋x＝2的解。2.解方程。求方程的解的过程叫做解方程。解方程的依据是等式的基本性质。如：1.4＋x＝2解：1.4＋x－1.4＝2－1.4x＝0.6解方程根据题目的已知条件找出数量间的相等关系，比如：数量关系是：“实际路程＝原定路程”，也

5、就是“实际速度×实际时间＝计划速度×计划时间”。实际时间、计划速度、计划时间都是已知的，所以将实际速度设为x，列方程x×2.5＝3.8×3解决问题更为简便易懂。列方程解应用题正比例和反比例正比例反比例的关系与应用正比例反比例相同点①正比例和反比例都含有三个数量，在这三个数量中，都有一个定量、两个变量。②在正、反比例的两个变量中，都是一个量变化，另一个量也随之变化。不同点正比例的定量是两个变量中相对应的两个数的比值。＝k（一定）反比例的定量是两个变量中相对应的两个数的积。x×y＝k（一定）应用＝每块方砖的面积（一定）；所以方砖的

6、块数与铺地的面积成正比例关系。平行四边形的底×高＝平行四边形的面积（一定）；所以平行四边形的底与高成反比例关系。比和比例的关系比比例意义两个数相除又叫做两个数的比。表示两个比相等的等式叫做比例。各部分名称3∶2＝1.5前项比号后项比值外项内项12∶30＝2∶5基本性质比的前项、后项同时乘上或除以相同的数（0除外），比值不变。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。是化简比的根据。是解比例的依据。药水问题药粉和水按照1∶200的质量比配制药水，说明药粉和水是一对成正比例的量，1份的药粉要与200份的水配制，也就是说在药水中药粉占

7、，水占。用比的前项除以后项可求出比值。如：3.2∶0.8的比值是3.2÷0.8＝4。找规律找出规律，化难为易，以简驭繁。插彩旗摆扣子规律是：2红3黄2绿依次循环。从第8面重复出现。（1）两端都插:120÷1＋1=121（面）3691215…3n18⑤⑥…n（2）45÷7=6……3是黄旗。69÷7=9……6是绿旗。⑥⑤（3）最后两面分别是第120、121面120÷7=17……1，121÷7=17……2所以都是红旗。…n…3n181512963摆第11个三角形用：3×11=33（个）。摆第11个三角形用：3×11=33（个）。（4

8、）红旗2×17＋2=36(面）,黄旗3×17=51(面)，绿旗2×17=34(面)。1＋2＋3＋4＋…＋99＋100＝？小高斯通过细心观察发现：　　1＋100＝2＋99＝3＋98＝…＝49＋52＝50＋51。　　1～100正好可以分成这样的50对数，每对数的和都相等。于是，小