北京市顺义区2020届九年级数学6月第二次统练（二模）试题.doc

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1、北京市顺义区2020届九年级数学6月第二次统练（二模）试题考生须知1．本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分．考试时间120分钟．2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和准考证号．3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．5．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1．如图所示，∥，则平行线与间的距离是（A）线段AB的长度（B）线段BC的长度（C）线段CD的长度（D）线段DE的长度

2、2．-5的倒数是（A）-5（B）5（C）（D）3．如图，平面直角坐标系xOy中，有、、、四点．若有一直线l经过点且与轴垂直，则l也会经过的点是（A）点（B）点（C）点（D）点4．如果a2+4a-4＝0，那么代数式的值为（A）13（B）-11（C）3（D）-35．如图，四边形中，过点A的直线l将该四边形分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为和，则的度数是（A）（B）（C）（D）6．《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”15记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？译文：今有若干人合伙买鸡，每人出9钱，会多出11钱；每人出

3、6钱，又差16钱．问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为x，买鸡的钱数为y，可列方程组为（A）（B）（C）（D）7．去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵，每个品种的10棵产量的平均数（单位：千克）及方差（单位：千克如下表所示：甲乙丙丁242423201.92.121.9今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是（A）甲（B）乙（C）丙（D）丁8．正方形的边上有一动点，以为边作矩形，且边过点．设AE=x，矩形的面积为y，则y与x之间的关系描述正确的是A．y与x之间是函数关系，且当x增大时，y先增大再减小B．y与x之间是函

4、数关系，且当x增大时，y先减小再增大C．y与x之间是函数关系，且当x增大时，y一直保持不变D．y与x之间不是函数关系二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．分解因式：=．10．右图中的四边形均为矩形，根据图形，写出一个正确的等式：．11．比较大小：______0.5（填“>”或“<”）．12．如图，在每个小正方形的边长为1cm的网格中，画出了一个过格点A，B的圆，通过测量、计算，求得该圆的周长是cm．（结果保留一位小数）1513．如图，，点在射线上，且，则点到射线的距离是．12题图13题图14题图14．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，在△ABC外取点D，E，使AD=

5、AB，AE=AC，且α+β＝∠B，连结DE．若AB＝4，AC＝3，则DE＝　　．15．数学活动课上，老师拿来一个不透明的袋子，告诉学生里面装有4个除颜色外均相同的小球，并且球的颜色为红色和白色，让学生通过多次有放回的摸球，统计摸出红球和白球的次数，由此估计袋中红球和白球的个数．下面是全班分成的三个小组各摸球20次的结果，请你估计袋中有个红球．摸到红球的次数摸到白球的次数一组137二组146三组15516．对于题目：“如图1，平面上，正方形内有一长为12、宽为6的矩形，它可以在正方形的内部及边界通过移转（即平移或旋转）的方式，自由地从横放移转到竖放，求正方形边长的最小整数．

6、”甲、乙、丙作了自认为边长最小的正方形，先求出该边长，再取最小整数．甲：如图2，思路是当为矩形对角线长时就可移转过去；结果取n=14．乙：如图3，思路是当为矩形外接圆直径长时就可移转过去；结果取n=14．丙：如图4，思路是当为矩形的长与宽之和的倍时就可移转过去；结果取n=13．甲、乙、丙的思路和结果均正确的是．15三、解答题（本题共68分，第17-21题，每小题5分，第22-23题，每小题6分，第24题5分，第25-26题，每小题6分，第27-28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．17．计算：．18．解不等式：≥，并把解集在数轴上表示出来．19．已知

7、：关于x的方程有实数根．（1）求m的取值范围；（2）若方程的根为有理数，求正整数m的值．20．下面是小东设计的“以线段AB为一条对角线作一个菱形”的尺规作图过程．已知：线段AB．求作：菱形ACBD．作法：如图，①以点A为圆心，以AB长为半径作⊙A；②以点B为圆心，以AB长为半径作⊙B，交⊙A于C，D两点；③连接AC，BC，BD，AD．所以四边形ACBD就是所求作的菱形．根据小东设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明．证明：∵点B,C,D在⊙A上，∴AB=AC=AD()（填推理的