吉林省长春市第二十九中学2019_2020学年高一数学上学期期末考试试题.doc

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1、吉林省长春市第二十九中学2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题答题时间:90分钟满分:150分一、选择题(每题5分,共60分)1、设集合,,则集合中的元素共有(  )   A.1个   B.5个   C.6个  D.8个2、函数的定义域是(   )  A. B. C. D.3、以下四组函数中,表示同一函数的是(  )A.,   B.,C.,   D.,4、二次函数y=x2-4x+3在区间(1,4]上的值域是(   )A.B.C D.5、下列函数既是偶函数又是幂函数的是(    ) A.   B. C. 

2、D.6、函数,则的大小关系(   ) A.  B. C.D.7、函数的图象恒过定点(    )  A.(2,2)  B.(2,1)  C.(3,2) D.(2,0)68、已知0<A<,且cosA=,那么sin2A等于(    ).A.    B.  C.   D.9、函数的值域为A.   B.   C. D.10、已知,则等于(     )A.    B.   C.    D.   11、已知=,则的值等于A.    B.   C.   D.12、为了得到函数的图象,只需把函数y=sin3x的图象(  )A.向左

3、平移B.向左平移C.向右平移D.向右平移二、填空题(每空5分,共20分)13、若为奇函数,则实数=             .14、函数的定义域为_____.15、2lg2-lg的值——————————————————。16、在中,若,且,则的形状为__________三角形.三、简答题(每题13分,共65分)17、若f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,且x∈[0,1)时f(x)为增函数,求不等式f(x)+6f(x-)<0的解集.(13分)18、已知角α的顶点与原点O重合,始边与x轴的非负半轴重合,它的终边过

4、点P().(1)求sin(α+π)的值;(3分)(2)若角β满足sin(α+β)=,求cosβ的值.(10分)19、已知,且.(1)由的值;(5分)(2)求的值.(8分)20、已知0<α<<β<π,且sin(α+β)=,tan=.(1)求cosα的值;(5分)(2求sinβ的值。(8分)21、已知函数;求(1)函数的最大值及取得最大值时自变量的集合;(8) (2)函数的单调增区间。(5分)拓展题、(5分) 已知右图是函数()的图象的一部分,则函数的解析式为------------------数学试卷参考答案6一、

5、选择题1、C2、C3、D4、C5、C6、B7、A8、D9、B10、B11、A12、B二、填空题13、 14、15、216、等腰   三、简答题17、【解答】解析 ∵f(x)为奇函数,且在[0,1)上为增函数,∴f(x)在(-1,0)上也是增函数.-------------------------------------------2分∴f(x)在(-1,1)上为增函数.------------------------------------------4分f(x)+f(x-)<0⇔f(x)<-f(x-)=f(-x

6、)⇔---------------------------------6分⇔-<x<.----------------------11分∴不等式f(x)+f(x-)<0的解集为{x

7、-<x<}.----------------13分18、 详解:(Ⅰ)由角的终边过点得,所以.-------------------------3分6(Ⅱ)由角的终边过点得,------6分由得.-------------------9分由得所以或.------------------------13分19、(1)(2)【解析】解:(

8、1)由,得,又,则为第三象限角,所以,         所以. ------------------------5分                       (2), --8分20、解析 (1)∵tan=,∴tanα===.∴又α∈(0,),解得cosα=.--------5分(2)解:由已知得<α+β<.∵sin(α+β)=,∴cos(α+β)=-.由(1)可得sinα=,∴sinβ=sin[(α+β)-α]=×-(-)×=--------8分621、解:(1) -------4分    ---------

9、-------------6分-----------------------8分(2)的单调增区间-----------13分拓展题、解:-------------------5分6

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