四川省雅安市2018_2019学年高一数学下学期期末考试试题.doc

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1、四川省雅安市2018-2019学年高一数学下学期期末考试试题(含解析)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的).1.已知点,向量=(  )A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】直接运用向量的坐标表示,求出.【详解】,故本题选A.【点睛】本题考查了向量的坐标表示,准确记忆向量的坐标公式是解题的关键.2.若a<b<c,则下列结论中正确的是(  )A.a

2、c

3、<b

4、c

5、B.ab<bcC.a﹣c<b﹣cD.【答案】C【解析】∵a

6、

7、c

8、

9、c

10、不成立,故A错误;当b=0时,ab>不成立,故D错误;故选:C3.在等差数列{an}中,a5=33,公差d=3,则201是该数列的第(  )项.A.60B.61C.62D.63【答案】B【解析】-15-试题分析:,选B.考点:等差数列通项公式4.已知中,,,则角等于(  )A.B.或C.D.【答案】D【解析】【分析】直接运用正弦定理,可以求出角的大小.【详解】由正弦定理可知:,因为角是的内角,所以,因此角等于,故本题选

11、D.【点睛】本题考查了正弦定理的应用,考查了数学运算能力.5.等比数列中,那么为()A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析:由等比数列的性质得:,所以=4.考点:本题考查等比数列的性质。点评:直接考查等比数列的性质,属于基础题型。6.已知变量x,y满足约束条件则的最大值为(  )A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】-15-画出二元一次不等式所示的可行域,目标函数为截距型,,可知截距越大值越大,根据图象得出最优解为,则的最大值为2,选B.【点睛】本题主要考查线性规划问题,首先由不等式组作出相应的可行域,作

12、图时,可将不等式转化为(或),“”取下方,“”取上方,并明确可行域对应的是封闭区域还是开放区域、分界线是实线还是虚线,其次确定目标函数的几何意义,是求直线的截距、两点间距离的平方、直线的斜率、还是点到直线的距离等等,最后结合图形确定目标函数最值取法、值域范围.7.已知一个圆锥底面半径为1,母线长为3,则该圆锥内切球的表面积为(  )A.πB.C.2πD.3π【答案】C【解析】【分析】设内切球的半径为,利用轴截面,根据三角形等面积公式,可以求出,进而可以求出该圆锥内切球的表面积.【详解】设内切球的半径为,利用轴截面

13、,根据三角形等面积公式,可得,解得,圆锥内切球的表面积为-15-,故本题选C.【点睛】本题考查了圆锥内切球的表面积,考查了数学运算能力.8.已知,为单位向量,设与的夹角为,则与的夹角为(  )A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意,,,∴,故选B.9.一个几何体的三视图如图所示,其中俯视图为正三角形,则侧视图的面积为(  )A.8B.C.D.4【答案】B【解析】试题分析:该几何体是一正三棱柱,底面边长为2,高为4,所以,底面三角形的高为,其侧视图面积为4×=,故选B。考点:本题主要考查三视图,几何体的面积计算。

14、点评:基础题,三视图是高考必考题目,因此,要明确三视图视图规则,准确地还原几何体,明确几何体的特征,以便进一步解题。三视图视图过程中,要注意虚线的出现,意味着有被遮掩的棱。-15-10.已知△ABC中,三内角A、B、C的度数成依次等差数列,边a、b、c依次成等比数列.则△ABC是(  )A.直角三角形B.等边三角形C.锐角三角形D.钝角三角形【答案】B【解析】∵△ABC中,三内角的度数成等差数列,∴,又,∴°.又边依次成等比数列,∴,在△ABC中,由余弦定理得:,∴,∴,∴,∴,又,∴为等边三角形。故选B.此处有

15、视频,请去附件查看】11.用篱笆围一个面积为的矩形菜园,问这个矩形的长、宽各为多少时,所用篱笆最短,最短的篱笆是(  )A.30B.36C.40D.50【答案】C-15-【解析】【分析】设矩形的长为,则宽为,设所用篱笆的长为,所以有,利用基本不等式可以求出的最小值.【详解】设矩形的长为,则宽为,设所用篱笆的长为,所以有,根据基本不等式可知:,(当且仅当时,等号成立,即时,取等号)故本题选C.【点睛】本题考查了基本不等式的应用,由已知条件构造函数,利用基本不等式求出最小值是解题的关键.12.在△ABC中,AB=3,

16、AC=2,∠BAC=60°,点P是△ABC内一点(含边界),若,则

17、

18、的取值范围为(A.[2,]B.[2,]C.[0,]D.[2,]【答案】D【解析】如图所示,以靠近点B的三等分点为平行四边形的一个顶点,A,C为另外两个顶点构造平行四边形ADEC,DE与BC交于点F,则点P位于线段DF上,由几何性质可得,则的取值范围为.-15-二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共2

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