江苏省扬州市邗江区2020年中考数学一模试卷.doc

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1、江苏省扬州市邗江区2020年中考数学一模试卷一、选择题1．下列各数中，2020的倒数是（　　）A．B．﹣2020C．

2、﹣2020

3、D．﹣2．下列计算结果正确的是（　　）A．＝±6B．（﹣ab2）3＝﹣a3b6C．tan45°＝D．（x﹣3）2＝x2﹣93．如图是由3个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（　　）A．B．C．D．4．一组数据2，1，2，5，3，4的中位数和众数分别是（　　）A．2，2B．3，2C．2.5，2D．3.5，25．如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于等于3的数的概率是（　　）A．B．C．D．6．平

4、行四边形的一边长为6cm，则它的两条对角线长可以是（　　）A．4cm，6cmB．5cm，6cmC．4cm，8cmD．2cm，12cm7．如图，在四边形ABCD中，BD平分∠ABC，∠BAD＝∠BDC＝90°，E为BC的中点，AE与BD相交于点F．若BC＝4，∠CBD＝30°，则BF的长为（　　）28A．B．C．D．8．在平面直角坐标系xOy中，过点A（﹣5，0）作垂直于x轴的直线AB，直线y＝x+b与双曲线y＝﹣相交于点P（x1，y1）、Q（x2，y2），与直线AB相交于点R（x3，y3）．若y1＞y2＞y3时，则b的取值范围是（　　）A．b＞4B．b＞

5、4或b＜﹣4C．﹣＜b＜﹣4或b＞4D．4＜b＜或b＜﹣4二.填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．一般冠状病毒衣原体的直径约为0.000011cm，把0.000011用科学记数法可以表示为　　．10．因式分解：9x2﹣81＝　　．11．某多边形内角和与外角和共1080°，则这个多边形的边数是　　．12．使代数式有意义的x的取值范围是　　．13．已知圆锥的底面圆的半径为2cm，侧面展开图的圆心角为60°，则该圆锥的母线长为　　cm．14．关于x的方程mx2+4x+1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是　　．15．如图，AB是⊙O的弦，

6、OC⊥AB．连接OA、OB、BC，若BC是⊙O的内接正十二边形的一边，则∠ABC＝　　．16．某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内，若以每件x元（20≤x≤40，且x为整数）出售，可卖出（40﹣x）件，若要使利润最大，则每件商品的售价应为　　元．2817．如图，直线y＝x﹣2与x轴交于点A，以OA为斜边在x轴的上方作等腰直角三角形OAB，将△OAB沿x轴向右平移，当点B落在直线y＝x﹣2上时，则线段AB在平移过程中扫过部分的图形面积为　　．18．如图，A、B两点的坐标分别为（﹣4，0），（0，4），C、F分别是直线x＝6和x轴上的动点，CF＝

7、12，D是CF的中点，连接AD交y轴与点E，△ABE面积的最小值为　　cm．三、解答题（本大题共有10小题，共96分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算或化简：（1）﹣﹣

8、2﹣4

9、﹣（）﹣1+2cos60°；（2）已知a是方程x2+2x﹣1＝0的一个实数根，求代数式（a+3）2﹣4（a﹣2）的值．20．解不等式组：，并写出它的所有整数解．21．某校组织学生参加“新冠肺炎”防疫知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩进行统计，并按照成绩从低到高分成A，B，C，D，E五个小组，绘制统计图如表（未完成），解答下列问题：（1）样本容量为　　，频数分布直

10、方图中a＝　　；（2）扇形统计图中E小组所对应的扇形圆心角为n°，求n的值并补全频数分布直方图；（3）若成绩在80分以上（不含80分）为优秀，全校共有3000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？2822．五张正面分别写有数字：﹣3，﹣2，0，1，2的卡片，它们的背面完全相同，现将这五张卡片背面朝上洗匀．（1）从中任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值不小于1的概率是　　；（2）先从中任意抽取一张卡片，以其正面数字作为m的值，然后再从剩余的卡片中随机抽一张，以其正面的数字作为n的值，请用列表法或画树状图法，求点Q（m，n）在第四象限的概率．23．某药店

11、准备用9000元购进一批口罩，很快销售一空；药店又用15000元购进了第二批该款口罩，购进时的单价是第一批的倍，所购数量比第一批多1000只．求第一批口罩购进时的单价是多少？24．如图，E，F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，AE＝CF，连接DE、BE、BF、DF．（1）求证：四边形BEDF为菱形；（2）若菱形BEDF的边长为2，AE＝2，求正方形ABCD的边长．25．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，切点为A，BC交⊙O于点D，点E是AC的中点．（1）求证：直线DE是⊙O的切线；（2）若⊙O半径为1，BC＝4，求图中阴影部分的面积．2826

12、．在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成的矩形的周长与面积