江苏省扬州中学2019_2020学年高二数学4月月考试题.doc

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1、江苏省扬州中学2019-2020学年高二数学4月月考试题（试题满分：150分考试时间：120分钟）2020.04一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，计40分．在每小题所给的A.B.C.D.四个选项中，只有一项是正确的，请在答题卡上将正确选项按填涂要求涂黑.1．设，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2．已知某物体的运动方程是，则当时的瞬时速度是（）A．B．C．D．3．若，则等于（）A．－4B．4C．－64D．－634．已知等比数列的公比，且，，则的前2020项和等于（　　）A.2020　　　B.　　　　C.１　　　　D.０5．

2、高三要安排毕业晚会的4个音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是（）A．1800B．3600C．4320D．50406．已知点在直线上，点在曲线上，则，两点间距离的最小值为（）A．B．C．D．37．已知双曲线的实轴长为，虚轴的一个端点与抛物线的焦点重合，直线与抛物线相切且与双曲线的一条渐近线平行，则的值为（）13A.４B.３C.２D.１8．设定义在上函数的导函数满足,则（）A.B.C.D.二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共计20分．在每小题所给的A.B.C.D.四个选项中，有多项是正确的，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选

3、错的得0分．请在答题卡上将正确选项按填涂要求涂黑.9．将四个不同的小球放入三个分别标有1、2、3号的盒子中，不允许有空盒子的放法有多少种？下列结论正确的有（）.A．B．C．D．1810．在的展开式中，系数最大的项是第（）项.A.8B.9C.10D.1111．在平面直角坐标系中，椭圆上存在点，使得，其中、分别为椭圆的左、右焦点，则该椭圆的离心率可能为（）A．B．C．D．12．已知函数有两个零点，，则下列的判断中，不正确的是（）A.B.C.D.有极小值点，且三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，计20分．只要求写出最后结果，并将正确结果填写到答题卡相应位置．13．函数的单调减区间是▲.14

4、．从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有113位女生入选，则不同的选法共有▲种．（用数字填写答案）15．已知，，且.若恒成立，则实数的取值范围是▲.16．己知函数，对，使得，则的最小值为▲．四、解答题：本大题共6小题，计70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）（1）解不等式：（且）；（2）已知：，求m．18．（本小题满分12分）已知在的展开式中，第6项为常数项．（1）求展开式中含的项的系数；（2）求展开式中所有的有理项．19.（本小题满分12分）已知函数在点处的切线方程为．（1）求函数的解析式；（2）若经过点可以作出曲线的三条切线，求实

5、数的取值范围．20.（本小题满分12分）如图，在多面体中，四边形为矩形，四边形为直角梯形，平面平面，，，，为线段上动点．13（1）若为中点，求证：平面；（2）线段上是否存在点，使平面与平面所成的锐二面角大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．21.（本小题满分12分）已知椭圆的左焦点为,离心率为，点在椭圆上且位于第一象限，直线被圆截得的线段的长为，.（1）求直线的斜率；（2）求椭圆的方程；（3）设动点在椭圆上，若直线的斜率大于，求直线（为原点）的斜率的取值范围.22.（本小题满分12分）设函数，其中.（1）讨论函数极值点的个数，并说明理由；（2）若成立，求的取值范围.高二数学4月

6、份月考参考答案一、单项选择题1．A2．C3．D4．Ｄ5．B6．B7．Ａ8．C二、多项选择题9．BC10．BD11．BCD12．ABC13【12详解】对于①，∵，∴，令，当时，在上恒成立，∴在上单调递增．当时，由，解得；由，解得；∴在单调递减，在单调递增．∵函数有两个零点，，∴，，即，即，解得：；所以A不正确；对于B，因为函数有两个零点，，所以，是方程的两根，因此，，所以，取，，∴，，∴，∴，所以②不正确；对于C，，∴，不一定，∴所以③不正确；对于D，f（x）在单调递减，在单调递增，13∴有极小值点，且，所以D正确．综上，不正确的命题序号是ABC．三、填空题13．14．1615．16．四、

7、解答题17．（1）原不等式即，也就是，化简得：，解得或，又∵，且，所以，原不等式的解集为．（2）依题意，m的取值范围是{m

8、0≤m≤5，m∈N*}．原等式化为－＝，化简得m2－23m＋42＝0，解得m＝21或m＝2.因为0≤m≤5，m∈N*，所以m＝21应舍去，所以m＝2．18．（1）（2）展开式中所有的有理项为19．（I）f'（x）=3ax2+2bx﹣3．13根据题意，得即解得所以f（x）=x3﹣3x．（II）设切点为（x0，y0