河南省鹤壁市高级中学2019_2020学年高一数学下学期周考试题（5.17）.doc

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1、河南省鹤壁市高级中学2019-2020学年高一数学下学期周考试题（5.17）一、单选题（共18题，每题5分)1．若函数的最小正周期为且其图象关于直线对称，则A．函数的图象过点B．函数在上是单调递减函数C．将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象D．函数的一个对称中心是2．如图，在▱ABCD中，M，N分别为AB，AD上的点，且，，连接AC，MN交于P点，若，则的值为A.B.C.D.3．已知函数的图象过点，且在上单调，同时的图象向左平移个单位之后与原来的图象重合，当，且时，，则（）A．B．-1C．1D．4．已知函数（其中，，）的图象关于点成中心对称，且与

2、点相邻的一个最低点为，则对于下列判断：66①直线是函数图象的一条对称轴；②点是函数的一个对称中心；③函数与的图象的所有交点的横坐标之和为.其中正确的判断是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③5．设非零向量，满足，则A．⊥B．C．∥D．6．函数的图象（）A．关于轴对称B．关于轴对称C．关于轴对称D．关于原点轴对称7．如图，正方形中，是的中点，若，则（）A．B．C．D．8．是平面上一定点，是平面上不共线的三个点，动点满足：，则的轨迹一定通过的(　　)A．内心B．垂心C．重心D．外心9．如图，边长为2的正方形ABCD中，P，Q分别是边BC，CD的中点，若

3、=x+y，则x=（　　）66A．2B．C．D．10．在中，点是上一点，且，为上一点，向量，则的最小值为（）A．16B．8C．4D．211．如图，在中，是的中点，若，则实数的值是（）A．B．1C．D．12．已知平面向量，均为单位向量，若向量，的夹角为，则　　A．25B．7C．5D．13．如图，已知与有一个公共顶点，且与的交点平分，若，则的最小值为（）A．4B．C．D．66614．如图所示，在正方形中，为的中点，为的中点，则（）A．B．C．D．15．已知sinα>sinβ，，，则(　　)A．α＋β>πB．α＋β<πC．D．16．定义在R上的偶函数在上是减

4、函数，是钝角三角形的两个锐角，则下列不等式关系中正确的是（）A．B．C．D．17．已知向量，，若，则实数的值为（）A．-2B．0C．1D．218．中所在的平面上的点满足，则（）A．B．C．D．二、填空题（共4题，每题5分)19．设函数，若对任意的实数都成立，则的最小值为__________．20．设向量，，且，则______．21．已知点是所在平面内的一点，若，则__________．6622．已知，则_________．三、解答题（共4题，每题10分)23．已知函数的最小正周期为，且当时，取得最大值.（1）求的解析式及单调增区间；（2）若，且，求;

5、（3）将函数的图象向右平移（）个单位长度后得到函数是偶函数，求的最小值.24．已知函数（A＞0，＞0，＜π）的一段图象如图所示．（1）求函数的单调增区间；（2）若，，求函数的值域．25．已知两个非零向量不共线，如果，（1）求证：A，B，D三点共线；（2）若，且，求向量的夹角．26．如图，平行四边形中，，，，点分别为边的中点，与相交于点，记，．66（1）用表示，并求；（2）若，求实数的值．66鹤壁高中2022届高一年级数学周练试卷参考答案1．D2.D解：，，，，三点M，N，P共线．，故．3．B可求得，令,得其图象的对称轴为当，对称轴.∴，∴4．C分析：

6、根据最低点，判断A=3，根据对称中心与最低点的横坐标求得周期T，再代入最低点可求得解析式为，依次判断各选项的正确与否．5．A6．B7.B8.A9．C解析：在正方形中，，分别是边，的中点，，，，，解得：10．A由题意可知：，其中B,P,D三点共线，由三点共线的充分必要条件可得：，则：，当且仅当时等号成立，即的最小值为16.11．C∵分别是的中点，∴.又，∴.故选C.12．D13．C【解析】，又，，又三点共线，，即得，易知，，当且仅当，即时，取等号，故选C.14．D利用向量的三角形法则，可得，，为的中点，为的中点，则，又.15．A16．D17．D18．D

7、二．填空题19．【详解】因为对任意的实数x都成立，所以取最大值，所以，因为，所以当时，取最小值为.20．21．【详解】如图，设为的中点，为的中点，为的中点，因为，所以可得，整理得.又，所以，所以，又，所以．故答案为22．【详解】易知以为周期，，．故答案为三．解答题23．（1）（）；（2），，或；（3）试题解析：（1）由已知条件知，，，所以，所以，又，所以，所以.由（），得（）所以的单调增区间是（）（2）由，得，所以或（）所以或（）又，所以，，或.（3）有条件，可得又是偶函数，所以的图象关于轴对称，所以当时，取最大值或最小值.即，所以（），解得（）又，

8、所以的最小值是.24．（1）函数的单调增区间为，，；（2）函数的值域为，.（1）求得，，∴函数的单调增区间为