辽宁省沈阳市苏家屯区2020年中考数学一模试卷.doc

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1、辽宁省沈阳市苏家屯区2020年中考数学一模试卷一、选择题1．如果m＝﹣1，那么m的取值范围是（　　）A．1＜m＜2B．2＜m＜3C．3＜m＜4D．4＜m＜52．如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（　　）A．B．C．D．3．计划今年9月底开工建设的沈阳地铁6号线，全长36000米，成为首条进入苏家屯的地铁线路，在苏家屯设高楼村、葵松路、苏家屯、香杨路、迎春街5个站点，将数据36000用科学记数法表示为（　　）A．0.36×105B．36×103C．3.6×104D．3.6×1054．如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A＝55°，

2、45°的直三角板DEF的锐角顶点D在斜边AC上，直角边DE∥BC，则∠FDC的度数为（　　）A．10°B．15°C．20°D．25°5．下列事件中，是必然事件的是（　　）A．射击运动员射击一次，命中靶心B．一个游戏的中奖概率是，则做10次这样的游戏一定会中奖C．雨后见彩虹30D．任意画一个三角形，其外角和是360°6．下列计算正确的是（　　）A．a3+a3＝2a6B．a4•（a3）2＝a10C．a6÷a2＝a3D．（a﹣b）2＝a2﹣b27．如图，A，B两景点相距20km，C景点位于A景点北偏东60°方向上，位于B景点北偏西30°方向上，则A，C两景点相距

3、（　　）A．10kmB．10kmC．10kmD．km8．新型冠状病毒疫情期间，根据某地2月1日至5日这5天确诊病例增加数目得到一组数据：3，5，3，0，7，下列说法正确的是（　　）A．众数是2B．平均数是3.5C．中位数是3D．方差是139．如图，⊙O是四边形ABCD的外接圆，连接OB、OD，若四边形ABOD是平行四边形，则∠ABO的度数是（　　）A．50°B．55°C．60°D．65°10．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为直线x＝2，与x轴的一个交点（﹣1，0），则下列结论正确的个数是（　　）①当x＜﹣1或x＞5时，y＞

4、0；②a+b+c＞0；③当x＞2时，y随x的增大而增大；④abc＞0．30A．3B．2C．1D．0二.填空题（请将正确答案写在答题卡上，每小题3分，共18分）11．分解因式：a3﹣2a2+a＝　　．12．关于x的一元二次方程（a﹣2）x2﹣2x﹣4+a2＝0有一个根是0，则a的值为　　．13．如图，△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，且BC：EF＝3：2，则S△ABC：S△DEF＝　　．14．将抛物线y＝3（x﹣2）2+1向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线的表达式为　　．15．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，1），点B的坐标为（2

5、，9），点C到直线AB的距离为4，且△ABC是直角三角形，则满足条件的点C有　　个．16．如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，连接AE、EF、AF，且∠EAF＝45°，下列结论：①△ABE≌△ADF；②∠AEB＝∠AEF；③正方形ABCD的周长＝2△CEF的周长；④S△ABE+S△ADF＝S△CEF，其中正确的是　　．（只填写序号）30三、解答题（第17题6分，第18、19小题各8分，共22分）17．先化简，再求值：﹣÷，其中x＝tan60°+（﹣）﹣2．18．为了庆祝防控新冠肺炎疫情的胜利，某校举行班级抗击疫情优秀歌曲歌咏比赛，歌曲有：

6、《逆行英雄》，《中国一定强》，《爱的承诺》（分别用字母A，B，C，依次表示这三首歌曲），比赛时，将A，B，C，这三个字母分别写在3张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，九年一班班长先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再由九年二班班长从中随机抽取一张卡片，进行歌咏比赛．（1）九年一班抽中歌曲《中国一定强》的概率是　　；（2）试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出九年一班和九年二班抽中相同歌曲的概率．19．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，CD＝CB，过点C作∠DCB的平分线CE交AB于点E，连接DE，过点D作DF∥

7、AB，且交CE于F点，连接BF．（1）求证：四边形DEBF是菱形；（2）若AB＝5，BC＝13，求tan∠AED的值．四、（每小题8分，共16分）20．为丰富学生的文体生活，某校计划开设五门选修课程：声乐、足球、舞蹈、书法、演讲．要求每名学生必须选修且只能选修一门课程，为保证计划的有效实施，学校随机对部分学生进行了一次调查，并将调查结果绘制成如图不完整的统计图．请根据统计图解答下列问题．（1）本次接受问卷调查的学生有　　名；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中选修“演讲”课程所对应扇形的圆心角的度数为　　；（4）该校有800名学生，请你估计选修“足球”

8、课程的学生有多少名．3021．某物业公司计划对所管理的小区3000