陕西省铜川市新区2020年中考数学一模试卷.doc

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1、2020年陕西省铜川市新区中考数学一模试卷一、选择题1．计算：（﹣）2﹣1＝（　　）A．﹣B．﹣C．﹣D．02．如图，将直角三角形绕其一条直角边所在直线l旋转一周，得到的几何体是（　　）A．B．C．D．3．如图，∠B＝40°，∠ACD＝108°，若B、C、D三点在一条直线上，则∠A的大小是（　　）A．148°B．78°C．68°D．50°4．对于正比例函数y＝﹣3x，当自变量x的值增加1时，函数y的值增加（　　）A．﹣3B．3C．﹣D．5．计算（﹣2x2y）3的结果是（　　）A．﹣8x6y3B．6x6y3C．﹣8x5y3D．﹣6x5y36．如图

2、，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝20，AC＝15，△ABC的高AD与角平分线CF交于点E，则的值为（　　）26A．B．C．D．7．如图，已知直线l1：y＝﹣2x+4与直线l2：y＝kx+b（k≠0）在第一象限交于点M．若直线l2与x轴的交点为A（﹣2，0），则k的取值范围是（　　）A．﹣2＜k＜2B．﹣2＜k＜0C．0＜k＜4D．0＜k＜28．如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点，∠BED的角平分线交BC于F．若AB＝6，BC＝16，则FC的长度为（　　）A．4B．5C．6D．89．如图，已知⊙O的半径为5，弦AB，CD所对的圆心角分

3、别是∠AOB，∠COD，若∠AOB与∠COD互补，弦CD＝6，则弦AB的长为（　　）A．6B．8C．5D．510．已知二次函数y＝﹣（x﹣h）2（h为常数），当自变量x的值满足2≤x≤5时，与其对应的函数值y的最大值为﹣1，则h的值为（　　）A．3或6B．1或6C．1或3D．4或6二、填空题（每小题3分，共12分）11．分解因式：x3﹣2x2+x＝　　．12．如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E＝300°，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠CPD的度数是　　°．2613．如图，平面直角坐标系中，等腰Rt△ABC的顶点A、B分别在

4、x轴、y轴的正半轴，∠ABC＝90°，CA⊥x轴，点C在函数y＝（x＞0）的图象上．若AB＝2，则k的值为　　．14．如图，已知正方形ABCD中，AB＝6，E是边AD的中点，P是边CD上的动点，Q是半圆BC上的动点，则PE+PQ的最小值是　　．三、解答题（共78分）15．计算：+（π﹣5）0﹣

5、2﹣3

6、．16．解分式方程：+＝1．17．如图，已知△ABC，利用尺规在BC上找一点P，使得△ABP与△ACP均为直角三角形（不写作法，保留作图痕迹）18．如图，在矩形ABCD中，E是AB的中点，连接DE、CE．求证：△ADE≌△BCE．2619．家访是

7、学校与家庭沟通的有效渠道，是形成教育合力的关键，是转化后进生的催化剂．某市教育局组织全市中小学教师开展家访活动活动过程中，教育局随机抽取了部分教师调查其近两周家访次数，将采集到的数据按家访次数分成五类，并分别绘制了下面的两幅不完整的统计图．请根据以上信息，解答下列问题：（1）请把条形统计图补充完整；（2）所抽取的教师中，近两周家访次数的众数是　　次，平均每位教师家访　　次；（3）若该市有12000名教师，请估计近两周家访不少于3次的教师有多少名？20．如图，小华和小康想用标杆来测量河对岸的树AB的高，两人在确保无安全隐患的情况下，小康在F处竖立

8、了一根标杆EF，小华走到C处时，站立在C处看到标杆顶端E和树的顶端B在一条直线上，此时测得小华的眼睛到地面的距离DC＝1.6米；然后，小华在C处蹲下，小康平移标杆到H处时，小华恰好看到标杆顶端G和树的顶端B在一条直线上，此时测得小华的眼睛到地面的距离MC＝0.8米．已知EF＝GH＝2.4米，CF＝2米，FH＝1.6米，点C、F、H、A在一条直线上，点M在CD上，CD⊥AC，EF⊥AC，CH⊥AC，AB⊥AC，根据以上测量过程及测量数据，请你求出树AB的高度．2621．油炸冰激凌是以面包、鸡蛋、冰激凌为材料制作的一种西式小吃，某油炸冰激凌专卖店每

9、天固定制作甲、乙两个款型的油炸冰激凌共1000个，且所有产品当天全部售出，原料成本、销售单价及店员生产提成如表所示：甲（元/个）乙（元/个）原料成本108销售单价2016生产提成21.5设该店每天制作甲款型的油炸冰激凌x个，每天获得的总利润为y元（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）若该店每天投入总成本不超过10750元，应怎样安排甲、乙两种款型的制作量，可使该店这一天所获得的利润最大？并求出最大利润（总成本＝原料成本+生产提成，利润＝销售收入﹣投入总成本）22．某翻译团为成为2022年冬奥会志愿者做准备，该翻译团一共有五名翻译，其中一名只会

10、翻译西班牙语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译．（1）求从这五名翻译中随机挑选一名会翻译英语的概率；（2）若从这五名翻译中随机挑选两名组成一