专题四曲线运动讲义.doc

专题四曲线运动讲义.doc

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1、.专题四曲线运动曲线运动条件:F合与初速v0不在一条直线上特例方向:沿切线方向平抛运动匀速圆周运动条件:只受重力,初速水平研究方法:运动的合成和分解规律:水平方向匀速直线运动竖直方向自由落体运动条件:F合与初速v0垂直特点:v、a大小不变,方向时刻变化描述:v、ω、T、a、n、f知识网络:一、运动的合成与分解1、曲线运动(1)曲线运动的条件:质点所受合外力的方向(或加速度方向)跟它的速度方向不在同一直线上。当物体受到的合力为恒力(大小恒定、方向不变)时,物体作匀变速曲线运动,如平抛运动;当物体受到的合力大小恒定而方向总跟速

2、度的方向垂直,则物体将做匀速率圆周运动.(这里的合力可以是万有引力——卫星的运动、库仑力——电子绕核旋转、洛仑兹力——带电粒子在匀强磁场中的偏转、弹力——绳拴着的物体在光滑水平面上绕绳的一端旋转、重力与弹力的合力——锥摆、静摩擦力——水平转盘上的物体等.);如果物体受到约束,只能沿圆形轨道运动,而速率不断变化——如小球被绳或杆约束着在竖直平面运动,是变速率圆周运动.合力的方向并不总跟速度方向垂直.(2)曲线运动的特点:曲线运动的速度方向一定改变,所以是变速运动。需要重点掌握的两种情况:一是加速度大小、方向均不变的曲线运动,

3、叫匀变速曲线运动,如平抛运动,另一是加速度大小不变、方向时刻改变的曲线运动,如匀速圆周运动。2、运动的合成与分解(1)从已知的分运动来求合运动,叫做运动的合成,包括位移、速度和加速度的合成,由于它们都是矢量,所以遵循平行四边形定则。重点是判断合运动和分运动,这里分两种情况介绍。一种是研究对象被另一个运动物体所牵连,这个牵连指的是相互作用的牵连,如船在水上航行,水也在流动着。船对地的运动为船对静水的运动与水对地的运动的合运动。一般地,物体的实际运动就是合运动。第二种情况是物体间没有相互作用力的牵连,只是由于参照物的变换带来了

4、运动的合成问题。如两辆车的运动,甲车以v甲=8m/s的速度向东运动,乙车以v乙=8m/s的速度向北运动。求甲车相对于乙车的运动速度v甲对乙。(2)求一个已知运动的分运动,叫运动的分解,解题时应按实际“效果”分解,或正交分解。(3)合运动与分运动的特征:①等时性:合运动所需时间和对应的每个分运动时间相等②独立性:一个物体可以同时参与几个不同的分运动,各个分运动独立进行,互不影响。(4)物体的运动状态是由初速度状态(v0)和受力情况(F合)决定的,这是处理复杂运动的力和运动的观点.思路是:①存在中间牵连参照物问题:如人在自动扶

5、梯上行走,可将人对地运动转化为人对梯和梯对地的两个分运动处理。②匀变速曲线运动问题:可根据初速度(v0)和受力情况建立直角坐标系,将复杂运动转化为坐标轴上的简单运动来处理。如平抛运动、带电粒子在匀强电场中的偏转、带电粒子在重力场和电场中的曲线运动等都可以利用这种方法处理。⑸运动的性质和轨迹..物体运动的性质由加速度决定(加速度得零时物体静止或做匀速运动;加速度恒定时物体做匀变速运动;加速度变化时物体做变加速运动)。物体运动的轨迹(直线还是曲线)则由物体的速度和加速度的方向关系决定(速度与加速度方向在同一条直线上时物体做直线

6、运动;速度和加速度方向成角度时物体做曲线运动)。v1va1aov2a2两个互成角度的直线运动的合运动是直线运动还是曲线运动?决定于它们的合速度和合加速度方向是否共线(如图所示)。常见的类型有:①a=0:匀速直线运动或静止。②a恒定:性质为匀变速运动,分为:v、a同向,匀加速直线运动;v、a反向,匀减速直线运动;v、a成角度,匀变速曲线运动(轨迹在v、a之间,和速度v的方向相切,方向逐渐向a的方向接近,但不可能达到。)③a变化:性质为变加速运动。如简谐运动,加速度大小、方向都随时间变化。v2v1(6)过河问题如右图所示,若用

7、v1表示水速,v2表示船速,则:①过河时间仅由v2的垂直于岸的分量v⊥决定,即,与v1无关,所以当v2⊥岸时,过河所用时间最短,最短时间为也与v1无关。v1v2v②过河路程由实际运动轨迹的方向决定,当v1<v2时,最短路程为d;当v1>v2时,最短路程程为(如右图所示)(7)连带运动问题指物拉绳(杆)或绳(杆)拉物问题。由于高中研究的绳都是不可伸长的,杆都是不可伸长和压缩的,即绳或杆的长度不会改变,所以解题原则是:把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量,根据沿绳(杆)方向的分速度大小相同求解。【例1】

8、如图所示,在河岸上用细绳拉船,使小船靠岸,拉绳的速度为v=8m/s,当拉船头的细绳与水平面的夹角为θ=300时,船的速度大小为_________.【例2】两根光滑的杆互相垂直地固定在一起。上面分别穿有一个小球。小球a、b间用一细直棒相连如图。当细直棒与竖直杆夹角为α时,求两小球实际速度之比va∶vb二、

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