华北电力大学-网络信息安全综合实验报告.doc

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1、.综合实验报告(2013--2014年度第1学期)名称：网络信息安全综合实验题目：RSA公钥加密解密院系：计算机系班级：网络工程学号：学生姓名：指导教师：李天设计周数：1周成绩：日期：2013年1月18日..一、综合实验的目的与要求要求：了解RSA产生公钥和私钥的方法，掌握RSA的加密、解密过程，编写程序设计RSA加解密工具。RSA加解密参考：RSA的安全性依赖于大数分解，公钥和私钥都是两个大素数（大于100个十进制位）的函数。据猜测，从一个密钥和密文推断出明文的难度等同于分解两个大素数的积。密钥的产生：1.选择两个保密的大素数p和q；2.计算

2、n=p*q和欧拉函数值E(n)=(p-1)(q-1)；3.选一整数e，且满足1

3、题。最简单的办法是将大数当作数组进行处理，也就是将大数用0—9这十个数字组成的数组进行表示，然后模拟人们手工进行“竖式计算”的过程编写其加减乘除函数。但是这样做效率很低，因为二进制为1024位的大数其十进制也有三百多位，对于任何一种运算，都需要在两个有数百个元素的数组空间上做多重循环，还需要许多额外的空间存放计算的进退位标志及中间结果。另外，对于某些特殊的运算而言，采用二进制会使计算过程大大简化，这种大数表示方法转化成二进制显然非常麻烦，所以在某些实例中则干脆采用了二进制数组的方法来记录大数，这样效率就更低了。一个有效的改进方法是将大数表示为一

4、个n 进制数组，n 可以取值为2 的16次方，即0x1000，假如将一个二进制为1024位的大数转化成0x1000进制，它就变成了64位，而每一位的取值范围就不是二进制的0—1或十进制的0—9，而是0-0xffff，我们正好可以用一个无符号整数来表示这一数值。所以1024位的大数就是一个有64个元素的unsigned int数组，针对unsigned int数组进行各种运算所需的循环规模至多64次而已。而且0x10000 进制与二进制，对于计算机来说，几乎是一回事，转换非常容易。加法:A=Sum[i=0 to p](A[i]*0x10000**

5、i)；B=Sum[i=0 to q](B[i]*0x10000**i)，p>=q；C=Sum[i=0 to n](C[i]*0x10000**i)=A+B。如果用carry[i]记录每次的进位则有：C[i]=A[i]+B[i]+carry[i-1]-carry[i]*0x10000，其中carry[-1]=0。若A[i]+B[i]+carry[i-1]>0xffffffff，则carry[i]=1；反之则carry[i]=0，若carry[p]=0，则n=p；反之则n=p+1。减法与加法同理。..因此： C[i]=Sum[j=0 to q](A

6、[i-j]*B[j])+carry[i-1]-carry[i]*0x10000，其中carry[-1]=0，carry[i]=(Sum[j=0 to q](A[i-j]*B[j])+carry[i-1])/0x10000，n=p+q-1，若carry[n]>0，则n=n+1，C[n]=carry除法设A=Sum[i=0 to p](A[i]*0x10000**i)，B=Sum[i=0 to q](B[i]*0x10000**i)，p>=q，  C=Sum[i=0 to n](C[i]*0x10000**i)=A/B。由于无法将B 对A “试商”

7、，我们只能转换成B[q]对A[p]的试商来得到一个近似值，所以我们不能够直接计算C。但是，我们可以一步一步地逼近C。显然，(A[p]/B[q]-1)*0x10000**(p-q)

8、公钥，d是私钥2、加密公式如下：ci=mi^e（modn）3、解密时，取每一密文分组ci并计算：mi=ci^d（modn）Ci^d=（mi^e）^d=