浙江省杭州市萧山区2020届高三高考命题比赛 数学试卷一.doc

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1、2016年高考模拟试卷数学卷（理科）考试时间：120分钟分值：150分选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1．函数的定义域为（）A．B．C．D．【根据《2015年10月浙江省普通高中学业水平考试》第1题改编】2．在中，“”是“是钝角三角形”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【根据《2014学年第一学期联谊学校期中考试高三数学（理科）试卷》（设计人：夏国良）第2题改编】3．若对任意，不等式恒成立，则的取值范围为（）A．B．C.D.【原创】

2、4．已知函数在时取得最小值，则在上的单调增区间是（）A．[]B．[]C．D．【根据《2013学年第一学期联谊学校期中考试高三数学（理科）试题卷》第8题改编】5．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S6＞S7＞S5，则满足Sn•Sn+1＜0的正整数n的值为（）A．10B．11C．12D．13【原创】6．已知二面角的大小为，和是两条异面直线，且⊥,⊥，则与所成的角为()A．300B．600C．900D．1200【原创】7．已知O为△ABC的外心，

3、

4、=16，

5、

6、=10，若=x+y，且32x+25y=25，则∠B=()【原创】A．B．C．D．8．已知实数a

7、程的两个实根分别为，则下列关系中恒成立的是（）【原创】A．B．C．D．非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.9．双曲线的焦距是_______，渐近线方程是_______.【根据2015年浙江省高考理科卷第9题改编】10.设e1，e2为单位向量，且e1，e2的夹角为，若a＝e1＋3e2，b＝2e1，则e1·e2=，向量a在b方向上的投影为________．【根据《2015学年第一学期期中考试题卷（高三理科）》第11题改编】11．一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的各棱长之和等于______,棱锥的的体积等于____

8、__．【原创】12．已知函数的图像经过点，则的值为．【原创】13．已知正方体ABCD-A1B1C1D1的边长为1，过正方体ABCD-A1B1C1D1的对角线BD1的截面面积为S，S的取值范围是______．【原创】14．已知函数，若在上单调递增，则实数的取值范围_______．【原创】15．已知，f(x)的值域为__________（用含k的字母表示）；记，若有相同的值域，则k范围为__________；，若在(0,2)上有两个不同的零点x1，x2，则k的取值范围是__________．【原创】三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算

9、步骤.16．（本题满分14分）在△中，角所对的边分别为，满足（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若，求角．【原创】17.（本题满分15分）如图为梯形，,，点在上,，．现将沿折起，使得平面平面。(1)求证：平面；(2)求直线与平面所成角的正弦值．【原创】ABCDEFABCDEF18.（本题满分15分）已知函数满足,对于任意R都有,且,令.(1)求函数的表达式；（2）函数在区间上有两个零点，求的取值范围.【原创】19.（本题满分15分）已知若动点P满足，且动点的轨迹为(1)求轨迹的方程；(2)若A，B是轨迹C上两点，且满足(O是坐标原点)OxyAB①若直线的斜率分别为，求证：是定值②求△

10、AOB面积的最大值.【改编自2012年高考样卷】20.（本题满分15分）已知数列的首项，其前和为，且满足(N*)．(1)用表示的值；(2)求数列的通项公式；(3)当时，证明：对任意，都有.【原创】2016年高考模拟试卷数学卷参考答案选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1．函数的定义域为（）A．B．C．D．【解析】考虑到真数大于零，故选D【设计意图】学考改编题，考察函数的定义域求法，除了检验双基外，还需考生对真数大于零进行辨析，考察学生数学思维的严谨性，基础题.2．在中，“”是“是

11、钝角三角形”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【解析】，即，，所有两个向量的夹角为锐角，又两个向量夹角为三角形内角的补角，所以B为钝角.反过来，三角形为钝角三角形不一定B为钝角，所以反推不成立，故选A.【设计意图】改编题，考察充要条件的判断，涉及三角形形状的判断和向量数量积问题，考察学生罗辑思维的严谨性，较基础.3．若对任意，不等式恒成立，则的取值范围为（）A．B．C.D.【解析】因为，所以恒成立，即，所有，故选B.【设计意图】本题原创，主要考察变量分离这一个基本方法，之前需要学生利用条件把二次不等式转化为一次不等式，