浙江省杭州市萧山区2020届高三高考命题比赛 数学试卷五.doc

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1、2016年高考模拟试卷数学（理科）试卷命题双向细目表题序考查内容分值难易程度命题形式1集合，不等式5容易题原创2三视图，体积5容易题原创3充要条件问题5中档题原创4函数奇偶性概念，指对数运算5中档题原创5三角函数图像与性质（对称性）5中档题原创6双曲线定义与方程（结合圆考查）5偏难题原创7立体几何动点问题，几何法或坐标法5偏难题原创8新定义，函数单调性、值域问题，图象5偏难题原创9等差数列通项与求和6容易题原创10三角变换，三角函数最值6容易题原创11抛物线定义，几何法或方程法4中档题原创12分段函数最值，分类讨论，方程根6中档题原创13平面向量，基本定理，数量积，几何6中档题原创14线性规

2、划最值，数形结合4偏难题原创15立体几何翻折，空间轨迹，结合圆考查4难题原创16解三角形，三角函数，基本不等式14第1小题容易题第2小题中档题原创17立体几何，面面垂直，二面角15第1小题容易题第2小题中档题原创18函数，二次函数，绝对值函数，分类讨论15第1小题容易题第2小题偏难题原创19解析几何，轨迹与方程，直线与椭圆位置关系问题15第1小题容易题第2小题偏难题原创20数列，构造新数列，数列递推、放缩15第1小题容易题第2小题中档题第3小题难题改编难度系数1500.65—0.72016年高考模拟试卷数学（理科）卷本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页.满分150分,考试时间120分

3、钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。参考公式：球的表面积公式球的体积公式其中R表示球的半径柱体的体积公式V=Sh其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高锥体的体积公式V=Sh其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高台体的体积公式其中S1,S2分别表示台体的上、下底面积，h表示台体的高选择题部分(共40分)一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1俯视图正视图侧视图121第2题图1．已知全集，集合，集合，则集合为（）A.B.C.D.2.一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.3.已知，则“”

4、是“”的（）A.充分必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件4.满足下列条件的函数中，为偶函数的是（）A.B.C.D.5.已知函数图象关于直线对称，则函数的图象关于直线（）对称.DCABxyOA.B.C.D.第6题图6.已知圆O：与双曲线C：交于不同四点，且圆O与双曲线C及其渐近线在第一、第二象限交点分别为A、B、C、D，如图所示，若AB=CD，则b的值为（）A.B.C.D.7.已知正方体的棱长为1，分别在边上运动，则的重心的轨迹所形成的几何体的体积为()A.B.C.D.8.若函数在定义域上存在区间()，使在上值域为，则称在上具有“反衬性”。下列函数①②③④，具有

5、“反衬性”的为()A.①③B.②③C.①④D.②④非选择题部分(共110分)注意事项:1.用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上,不能答在试题卷上。2.在答题纸上作图,可先使用2B铅笔,确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.9.设是首项为，公差为的等差数列，为其前项和，若成等比数列，则=________，当=________时，有最大值.10.函数的最大值为________,设在时取得最大值，则=________.11.直线过抛物线焦点，且交抛物线于两点，满足，则直线斜率为________.12.已知函数，则的最小

6、值为________，满足方程不同的的值有________个.13.四边形中，，，则________，________.14.已知实数x,y满足，若最小值为，则的值为_____.15.边长为2的正方形ABCD中，E、F分别为CD、AD中点，AE与BF交于点M.现三角形ABF沿BF翻折、四边形DFME沿ME翻折，则在任意翻折中，A、D两点距离最小值为________.三、解答题:本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.（14分）中，内角对边分别为，函数.且对任意的，均有恒成立.（1）求的值；（2）若实数满足，，求的值.第17题图17.（15分）正三棱柱底边长为2

7、，分别为的中点.（I）求证：平面平面；（II）若二面角所成角的余弦值为，求的值.18.（15分）已知函数（其中）.（1）若在上恰好存在三个不同零点，求的取值范围；（2）若在上的最小值为，求的值。19.（15分）已知为直角坐标平面上一动点，直线,斜率满足，其中,.（1）求动点满足的轨迹方程；（2）过点直线与轨迹交于两点，求证：直线与的交点在一条定直线上。20.（15分）数列满足，，若数列满足，.（1）求.（2）