浙江省杭州市萧山区2020届高三高考命题比赛 数学试卷十二.doc

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1、双向细目表题型题号分值考察内容难易度简单中等较难选择题4015集合及其交并补运算√25充要条件的判断√35空间点线面的位置关系√45三视图及其几何体体积问题√55三角函数的图像与性质问题√65椭圆离心率问题√75平面向量综合问题√85新定义问题√填空题3696三角函数基本关系及三角恒等变换问题√106数列的通项与前n项问题√116简单的线性规划及直线斜率问题√126双曲线综合问题√134圆的综合问题√144立体几何中的距离最值问题√154函数的零点及最值问题√解答题741614三角函数与解三角形综合问题√1715数列综合问题

2、√1815立体几何证明、求线面角问题√1915圆锥曲线综合应用问题√2015函数综合应用问题√2016年高考模拟试卷 数学(文科)卷本试题卷分选择题和非选择题两部分。考试时间120分钟，满分150分。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。参考公式：球的表面积公式S=4球的体积公式V=其中表示球的半径锥体的体积公式V=其中表示锥体的底面积，表示锥体的高柱体的体积公式V=其中表示柱体的底面积，表示柱体的高台体的体积公式V=其中分别表示台体的上、下底面积，表示台体的高选择题部分一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共

3、40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，，则[原创]（A）（B）（C）（D）2.已知，则是成立的[原创]（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件3.已知是不同的两个平面，是不同的两条直线，则下列命题中不正确的是[原创]（A）若，则（B）若，则（C）若，则（D）若，则4.一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的体积是[原创]（A）（B）（C）（D）5.函数的最小正周期为，且函数图像关于点对称，则函数的解析式为[原创]（A

4、）（B）（B）（D）6.已知椭圆上一点关于原点的对称点为，为其左焦点，,设，则该椭圆的离心率为[原创]（A）（B）（C）（D）7.已知平面向量，其中为非零向量，为单位向量，且与的夹角为，则的取值范围为[原创]（A）（B）（C）（D）8.定义“正对数”：ln＋x＝现有四个命题：①若a>0，b>0，则ln＋(ab)＝bln＋a②若a>0，b>0，则ln＋(ab)＝ln＋a＋ln＋b③若a>0，b>0，则ln＋≥ln＋a－ln＋b④若a>0，b>0，则ln＋(a＋b)≤ln＋a＋ln＋b＋ln2其中的真命题有________。[根

5、据2013年山东卷第16改编]（A）①④（B）③④（C）①③④（D）①②④非选择题部分二、填空题：本大题共7小题，其中第9题每空2分，第10、11、12题每空3分，第13、14、15题每空4分，共36分。9.已知，，则；；。[原创]10.已知为等差数列的前项和，若，，则数列的通项=_________；=______。[原创]11.设不等式组表示的平面区域为，若点是该平面区域内的动点，则的最小值是______；若直线上存在区域内的点，则的A1B1C1D1ABCDE(第14题)取值范围是______。[原创]12.已知是双曲线的

6、左焦点，是双曲线外一点，是双曲线右支上的动点，则的最小值为，此时点的坐标为。[原创]13.在平面直角坐标系下，曲线围成的图形的面积为______。[根据必修2课本第144页B组第3题改编]14.长方体的底面是边长为的正方形，若在侧棱上至少存在一点,使得,则侧棱的长的最小值为______。[根据数学教学研究第8题改编]15.已知函数的零点为，且的最小值，则函数的零点个数是　　。[根据杭高2013届高考模拟测试数学（文科）试题卷第10题改编]三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.（本

7、题14分）已知分别是的三个内角的对边，且满足。（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求的取值范围。[原创]17.（本题15分）单调递增数列的前项和为，满足，(Ⅰ)求，，并求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和。[根据江西省红色六校2014届高三第二次联考文数试题第20题改编]ABDCMPN(第18题)18．（本题15分）已知正四棱锥中，底面是边长为的正方形，高为,为线段的中点。(Ⅰ)求证：∥平面；(Ⅱ)为的中点，求与平面所成角的正弦值。[根据2014学年温州十校文科数学期初联考第18题改编]19.（本题15分）已知抛物线的顶点在坐标原点，

8、焦点在轴上，且过点（2，1），（Ⅰ）求抛物线的标准方程及焦点坐标；（Ⅱ）与圆相切的直线交抛物线于不同的两点，若抛物线上一点满足，求的取值范围。[根据浙江省丽水市2013届高三高考第一次模拟测试第22题改编]（第19题）20.（本题15分）已知，函数．（Ⅰ）若，求在区间上的最小值，并求的取值