浙江省杭州市萧山区2020届高三高考命题比赛 数学试卷二十一.doc

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1、2016年高考模拟试卷数学卷（理科）本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分2至4页。满分150分，考试时间120分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上.参考公式：柱体的体积公式：其中表示柱体的底面积，表示柱体的高锥体的体积公式：其中表示锥体的底面积，表示锥体的高台体的体积公式：其中S1、S2分别表示台体的上下底面积，表示台体的高球的表面积公式：球的体积公式：其中表示球的半径选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小

2、题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。1、【原创】设全集，集合，则（）（A）（B）（C）（D）2、【原创】已知条件，条件，且是的充分不必要条件，则实数的取值范围可以是（）（A）（B）（C）（D）3、【原创】已知函数在上是单调减函数，则满足的条件是（）（A）（B）（C）（D）4、【原创】若点满足线性约束条件，则的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）5、【原创】如图，三棱锥，已知面，于D，，设，，记函数，则下列表述正确的是（）（A）是关于的增函数（B）是关于的减函数（C）关于先递增后递减（D）关于先递减

3、后递增6、【改编】已知、分别是双曲线（，）的左、右焦点，且是抛物线（）的焦点，双曲线与抛物线的一个公共点是．若线段的中垂线恰好经过焦点，则双曲线的离心率是（）（A）（B）（C）（D）7、【改编】你拿着两个鸡蛋站在120层的大楼上。鸡蛋或许结实到从楼顶掉下也不会摔破，或许很易碎，在一楼摔下就破碎。那么最少试验多少次，可以找出鸡蛋不会被摔碎的最高楼层（）（A）7次（B）8次（C）14次（D）15次8、【改编】已知函数有三个不同的零点，其中，则的值为（）（A）（B）（C）（D）非选择题部分（共110分）二、填空

4、题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。9．【原创】设数列是公差为d的等差数列，++=105，=99；=；数列的前项和取得最大值时，=.10、【摘录】已知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积等于_____，全面积为______.11、【改编】已知直线：,若直线与直线垂直，则的值为_______，若直线被圆：截得的弦长为4，则的值为12、【原创】在△ABC中，内角所对的边分别是，且满足：，则角；若，则△ABC的面积的最大值是___________13、【改编

5、】已知，，其中，则14、【改编】设，，，且，则在上的投影的取值范围是.15．【摘录】若实数满足，则的最大值为________三、解答题：本大题共5小题，共7４分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16、【原创】（本小题满分15分）已知函数。（Ⅰ）求的最小正周期及对称中心；（Ⅱ）若，在上有两个零点，求m的取值范围。17、【原创】（本小题满分15分）如图ABCD正方形，边长为1，平面ABCD，，且，（Ⅰ）证明：（Ⅱ）若，求二面角平面角的取值范围；（Ⅲ）设G是的重心，试问，是否有可能平面，若能求出EC的最

6、小值，若不能，请说明理由。18．【改编】（本题满分15分）已知函数.（Ⅰ）视讨论函数的单调增区间；（Ⅱ）若存在，对于任意的，不等式都成立，求实数的取值范围。19、【原创】（本小题满分15分）已知椭圆，离心率为，点分别是椭圆与轴，轴的交点，且原点到的距离为。（Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）是椭圆的右焦点，过的直线交椭圆与两点，当直线绕着点F转动过程中，试问在直线上是否存在点P，使得是以为顶点的等腰直角三角形，若存在求出直线的方程，不存在说明理由。20、【摘录】（本题满分14分）在单调递增数列中，，，且成等差数列，成

7、等比数列，．（Ⅰ）（ⅰ）求证：数列为等差数列；（ⅱ）求数列的通项公式.（Ⅱ）设数列的前项和为，证明：，．2016年高考模拟试卷数学（理）参考答案及评分标准一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。题号12345678答案DABDCADC二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。9、，2010、，11、0或2，11、，12、，13、，17、3三、解答题：本大题共5小题，共7４分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16、

8、【原创】（本小题满分15分）已知函数。（Ⅰ）求的最小正周期及对称中心；（Ⅱ）若，在上有两个零点，求m的取值范围。【解析】（1）……………………………3分的最小周期为……………………………5分令，得，的对称中心。……………………………8分（2）令，得……………………………10分因为，所以，……………………………12分故，得………………………15分17、【原创】（本小题满分15分）如图ABCD正方形，边长为1，平面ABCD，，且，