人教版九年级上册数学《实际问题与一元二次方程》 同步测试（含答案）.doc

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1、实际问题与一元二次方程同步测试一、选择题1．在一幅长80cm、宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示．如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是()．A．x2+130x-1400＝0B．x2-65x-350＝0C．x2-130x-1400＝0D．x2+65x-350＝02．某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售量连续增长．若月平均增长率为x，则该文具店五月份销售铅笔的支数是（　　）A．100（1+x）B．100（1+

2、x）2C．100（1+x2）D．100（1+2x）3．某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个，设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是()．A．50(1+x)2＝182B．50+50(1+x)+50(1+x)2＝182C．50(1+2x)＝182D．50+50(1+x)+50(1+2x)＝1824．一个矩形的长是宽的3倍，若宽增加3cm，它就变成正方形.则矩形面积是()．A．B．C．D．5．为执行“两免一补”政策，某地区2019年投入教育经费2500万元，预计

3、2021年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长率为x，则下列方程正确的是()．A．2500(1+x)2＝3600B．2500x2＝3600C．2500(1+x%)＝3600D．2500(1+x)+2500(1+x)2＝36006．用一条长为40cm的绳子围成一个面积为acm2的长方形，a的值不可能为（　　）　A．20B．40C．100D．120二、填空题7．某加工厂九月份加工了10吨干果，十一月份加工了13吨干果．设该厂加工干果重量的月平均增长率为x，根据题意可列方程为　　．8．若两

4、数的和是2，两数的平方和是74，则这两数为________．9．大连某小区准备在每两幢楼房之间开辟面积为300m2的一块长方形绿地，并且长比宽多10m，设长方形绿地的宽为xm，则可列方程为________．10．菱形ABCD的一条对角线长6，AB的长是方程x2-7x+12＝0的一个根，则菱形ABCD的周长为________．11．有一人发了某内容的短信，经过两轮发送后共有196人的手机上有了该短信，则每轮发送中平均一个人发送了　　人．12.小明家为响应节能减排号召，计划用两年时间，将家庭每年人均碳

5、排放量由目前的3125kg降至2000kg(全球人均目标碳排放量)，则小明家未来两年人均碳排放量平均每年需降低的百分率是________．三、解答题13．用长12m的一根铁丝围成长方形．(1)如果长方形的面积为5m2，那么此时长方形的长是多少?宽是多少?如果面积是8m2呢?(2)能否围成面积是10m2的长方形?为什么?(3)能围成的长方形的最大面积是多少?14.从一块长80cm，宽60cm的长方形铁片中间截去一个小长方形，使剩下的长方形四周宽度一样，并且小长方形的面积是原来铁片面积的一半，求这个宽

6、度．15．白溪镇2018年有绿地面积57.5公顷，该镇近几年不断增加绿地面积，2020年达到82.8公顷．（1）求该镇2018至2020年绿地面积的年平均增长率；（2）若年增长率保持不变，2021年该镇绿地面积能否达到100公顷？答案与解析一、选择题1.【答案】D；【解析】可列方程(80+2x)(50+2x)＝5400，化简即可．2.【答案】B．3.【答案】B；【解析】四、五、六月份产量之和为182．4.【答案】C；【解析】设矩形的宽为xcm，则矩形的长为3xcm，依题意得x+3＝3x．5.【答案

7、】A；【解析】由平均增长率公式为(a为原来数，x为平均增长率，n为增长次数，b为增长后的量)可列方程.6.【答案】D；【解析】解：设围成面积为acm2的长方形的长为xcm，则宽为（40÷2﹣x）cm，依题意，得x（40÷2﹣x）=a，整理，得x2﹣20x+a=0，∵△=400﹣4a≥0，解得a≤100，故选：D．二、填空题7.【答案】10（1+x）2=13．【解析】解：设该厂加工干果重量的月平均增长率为x，根据题意，可列方程为：10（1+x）2=13.8．【答案】-5和7；【解析】设两数中一个数为

8、x，则另一个数为2-x．根据题意得x2+(2-x)2＝74，解得x1＝-5，x2＝7．当x＝-5时，另一个数为7；当x＝7时，另一个数为-5，所以这两个数为-5和7．9．【答案】x(x+10)＝300；【解析】因为宽为xm，则长为(x+10)m，可列方程x(x+10)＝300．10.【答案】16；【解析】x2-7x+12＝0的两根为x1＝3，x2＝4，AB不可能等于3，因为有一条对角线长为6，所以AB＝4，菱形周长为16．11．【答案】13；【解析】设每轮发送中平均一个人发送了x人