2018北京市中考数学试题(卷)(含答案).doc

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1、2018年北京市中考数学试卷一、选择题(本题共16分,每小题2分)第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有一个.1.下列几何体中,是圆柱的为A.B.C.D.2.实数,,在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是A.B.C.D.3.方程组的解为A.B.C.D.4.被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积.已知每个标准足球场的面积为,则FAST的反射面积总面积约为A.B.C.D.5.若正多边形的一个外角是,则该正多边形的内角和为A.B.C.D.6.如果,那么代数式的值

2、为A.B.C.D.7.跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一.运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分,运动员起跳后的竖直高度(单位:)与水平距离(单位:)近似满足函数关系().下图记录了某运动员起跳后的与的三组数据,根据上述函数模型和数据,可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时,水平距离为A.B.C.D.8.下图是老北京城一些地点的分布示意图.在图中,分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向建立平面直角坐标系,有如下四个结论:①当表示天安门的点的坐标为(0,0),表示广安门的点的坐标为(,)时,表示左安门的点的坐标为(5,);②当表示天

3、安门的点的坐标为(0,0),表示广安门的点的坐标为(,)时,表示左安门的点的坐标为(10,);③当表示天安门的点的坐标为(1,1),表示广安门的点的坐标为(,)时,表示左安门的点的坐标为(,);④当表示天安门的点的坐标为(,),表示广安门的点的坐标为(,)时,表示左安门的点的坐标为(,).上述结论中,所有正确结论的序号是A.①②③B.②③④C.①④D.①②③④二、填空题(本题共16分,每小题2分)9.下图所示的网格是正方形网格,________.(填“”,“”或“”)10.若在实数范围内有意义,则实数的取值范围是_______.11

4、.用一组,,的值说明命题“若,则”是错误的,这组值可以是_____,______,_______.12.如图,点,,,在上,,,,则________.13.如图,在矩形中,是边的中点,连接交对角线于点,若,,则的长为________.14.从甲地到乙地有A,B,C三条不同的公交线路.为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况,在每条线路上随机选取了500个班次的公交车,收集了这些班次的公交车用时(单位:分钟)的数据,统计如下:公交车用时公交车用时的频数合计线路A59151166124500B5050122278500

5、C4526516723500早高峰期间,乘坐_________(填“A”,“B”或“C”)线路上的公交车,从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大.15.某公园划船项目收费标准如下:船型两人船(限乘两人)四人船(限乘四人)六人船(限乘六人)八人船(限乘八人)每船租金(元/小时)90100130150某班18名同学一起去该公园划船,若每人划船的时间均为1小时,则租船的总费用最低为________元.16.2017年,部分国家及经济体在全球的创新综合排名、创新产出排名和创新效率排名情况如图所示,中国创新综合排名全球第22,创新效率

6、排名全球第________.三、解答题(本题共68分,第17-22题,每小题5分,第23-26题,每小题6分,第27,28题,每小题7分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17.下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程.已知:直线及直线外一点.求作:,使得.作法:如图,①在直线上取一点,作射线,以点为圆心,长为半径画弧,交的延长线于点;②在直线上取一点(不与点重合),作射线,以点为圆心,长为半径画弧,交的延长线于点;③作直线.所以直线就是所求作的直线.根据小东设计的尺规作图过程,(1)使用直尺和圆规,补

7、全图形;(保留作图痕迹)(2)完成下面的证明.证明:∵_______,_______,∴(____________)(填推理的依据).18.计算:.19.解不等式组:.20.关于的一元二次方程.(1)当时,利用根的判别式判断方程根的情况;(2)若方程有两个相等的实数根,写出一组满足条件的,的值,并求此时方程的根.21.如图,在四边形中,,,对角线,交于点,平分,过点作交的延长线于点,连接.(1)求证:四边形是菱形;(2)若,,求的长.22.如图,是的直径,过外一点作的两条切线,,切点分别为,,连接,.(1)求证:;(2)连接,,若,

8、,,求的长.23.在平面直角坐标系中,函数()的图象经过点(4,1),直线与图象交于点,与轴交于点.(1)求的值;(2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点.记图象在点,之间的部分与线段,,围成的区域(不含边界)为.①当时,直接写出区域内的

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