公式法解一元二次方程及答案详细解析.doc

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1、.21.2.2公式法　一．选择题（共5小题）1．用公式法解一元二次方程x2﹣5x=6，解是（　　）A．x1=3，x2=2B．x1=﹣6，x2=﹣1C．x1=6，x2=﹣1D．x1=﹣3，x2=﹣2　2．用公式法求一元二次方程的根时，首先要确定a、b、c的值．对于方程﹣4x2+3=5x，下列叙述正确的是（　　）A．a=﹣4，b=5，c=3B．a=﹣4，b=﹣5，c=3C．a=4，b=5，c=3D．a=4，b=﹣5，c=﹣3　3．（2011春•招远市期中）一元二次方程x2+c=0实数解的条件是（　　）

2、A．c≤0B．c＜0C．c＞0D．c≥0　4．（2012秋•建平县期中）若x=1是一元二次方程x2+x+c=0的一个解，则c2+c=（　　）A．1B．2C．3D．4　5．（2013•下城区二模）一元二次方程x（x﹣2）=2﹣x的解是（　　）A．﹣1B．2C．﹣1或2D．0或2　　二．填空题（共3小题）6．（2013秋•兴庆区校级期中）用公式法解一元二次方程﹣x2+3x=1时，应求出a，b，c的值，则：a=　　　　　　；b=　　　　　　；c=　　　　　　．　7．用公式法解一元二次方程x2﹣3x﹣1=

3、0时，先找出对应的a、b、c，可求得△　　　　　　，此方程式的根为　　　　　　．　8．已知关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣m=0，用配方法解此方程，配方后的方程是　　　　　　．　　三．解答题（共12小题）9．（2010秋•校级月考）某液晶显示屏的对角线长30cm，其长与宽之比为4：3，列出一元二次方程，求该液晶显示屏的面积．　..10．（2009秋•五莲县期中）已知一元二次方程x2+mx+3=0的一根是1，求该方程的另一根与m的值．　11．x2a+b﹣2xa+b+3=0是关于x的一元二次方程，求a

4、与b的值．　12．（2012•西城区模拟）用公式法解一元二次方程：x2﹣4x+2=0．　13．（2013秋•海淀区期中）用公式法解一元二次方程：x2+4x=1．　14．（2011秋•江门期中）用公式法解一元二次方程：5x2﹣3x=x+1．　15．（2014秋•藁城市校级月考）（1）用公式法解方程：x2﹣6x+1=0；（2）用配方法解一元二次方程：x2+1=3x．　16．（2013秋•市校级月考）解一元二次方程：（1）4x2﹣1=12x（用配方法解）；（2）2x2﹣2=3x（用公式法解）．　..17

5、．（2013•）用配方法解关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0．　18．（2014•泗县校级模拟）用配方法推导一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式．　19．（2011秋•南开区校级月考）（1）用公式法解方程：2x2+x=5（2）解关于x的一元二次方程：．　20．（2011•西城区二模）已知：关于x的一元二次方程x2+4x+2k=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值围；（2）当k取最大整数值时，用公式法求该方程的解．　　..21．2.2公式法答案　一．选择题（共5小题）1．C

6、考点：解一元二次方程-公式法．菁优网所有专题：计算题．分析：运用公式法，首先确定a，b，c的值，然后判断方程是否有解，如有解代入公式即可求解．解答：解：∵x2﹣5x=6∴x2﹣5x﹣6=0∵a=1，b=﹣5，c=﹣6∴b2﹣4ac=（﹣5）2﹣4×1×（﹣6）=49∴x=∴x1=6，x2=﹣1．故选C．点评：解一元二次方程时要注意解题方法的选择，配方法和求根公式法适用于任何一元二次方程，不过麻烦．还要注意题目有无解题要求，要按要求解题．　2．B考点：解一元二次方程-公式法．菁优网所有专题：计算题．

7、分析：用公式法求一元二次方程时，首先要把方程化为一般形式．解答：解：∵﹣4x2+3=5x∴﹣4x2﹣5x+3=0，或4x2+5x﹣3=0∴a=﹣4，b=﹣5，c=3或a=4，b=5，c=﹣3．故选B．点评：此题考查了公式法解一元二次方程的应用条件，首先要把方程化为一般形式．　3．A考点：根的判别式．菁优网所有专题：计算题．分析：由一元二次方程有实数根，得到根的判别式大于等于0，列出关于c的不等式，求出不等式的解集即可得到c的围．解答：解：∵一元二次方程x2+c=0有实数解，∴△=b2﹣4ac=﹣4

8、c≥0，解得：c≤0．故选A点评：..此题考查了一元二次方程根的判别式，根的判别式的值大于0，方程有两个不相等的实数根；根的判别式等于0，方程有两个相等的实数根；根的判别式小于0，方程没有实数根．　4．B考点：一元二次方程的解．菁优网所有分析：根据方程的解的定义，把x=1代入已知方程可以求得c的值，然后把c的值代入所求的代数式进行求值．解答：解：依题意，得12+1+c=0，解得，c=﹣2，则c2+c=（﹣2）2﹣2=2．故选：B．点评：本题考查了一元二次方程的解的定义．能使一元二次