理工科大学物理知识点总结及典型例题解析.doc

理工科大学物理知识点总结及典型例题解析.doc

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1、.第一章质点运动学本章提要1、参照系:描述物体运动时作参考的其他物体。2、运动函数:表示质点位置随时间变化的函数。位置矢量:位置矢量:一般情况下:3、速度和加速度:;4、匀加速运动:常矢量;5、一维匀加速运动:;6、抛体运动:;;;7、圆周运动:法向加速度:切向加速度:8、伽利略速度变换式:【典型例题分析与解答】1.如图所示,湖中有一小船。岸上有人用绳跨过定滑轮拉船靠岸。设滑轮距水面高度为h,滑轮到原船位置的绳长为l。当人以匀速v拉绳,船运动的速度为多少?解:取如图所示的坐标轴,由题知任一时刻由船到滑轮的绳长为l=l0-vtoxv’lvh则船到岸的距离为:v因此船的运动

2、速率为:..2.一质点具有恒定的加速度,在t=0时刻,其速度为零,位置矢量(m).求:(1)在任意时刻的速度和位置矢量;(2)质点在xoy平面的轨迹方程,并画出轨迹的示意图.解.(1)由加速度定义,根据初始条件t0=0v0=0可得由及t0=0得(2)由以上可得质点的运动方程的分量式x=x(t)y=y(t)即x=10+3t2Xy3y=2x-2010y=2t2消去参数t,得质点运动的轨迹方程为3y=2x-20这是一个直线方程.由知x0=10m,y0=0.而直线斜率,则轨迹方程如图所示3.质点的运动方程为和,(SI)试求:(1)初速度的大小和方向;(2)加速度的大小和方向.解

3、.(1)速度的分量式为当t=0时,v0x=-10m/s,v0y=15m/s,则初速度的大小为m/s而v0与x轴夹角为(2)加速度的分量式为则其加速度的大小为ms-2..a与x轴的夹角为(或)4.一质点以25m/s的速度沿与水平轴成30°角的方向抛出.试求抛出5s后,质点的速度和距抛出点的位置.解.取质点的抛出点为坐标原点.水平方向为x轴竖直方向为y轴,质点抛出后作抛物线运动,其速度为v0vxvyXY则t=5s时质点的速度为vx=21.65m/svy=-36.50m/s质点在x,y轴的位移分别为x=v0xt=108.25mm质点在抛出5s后所在的位置为m5.两辆小车A、B

4、沿X轴行驶,它们离出发点的距离分别为XA=4t+t2,XB=2t2+2t3(SI)问:(1)在它们刚离开出发点时,哪个速度较大?(2)两辆小车出发后经过多少时间才能相遇?(3)经过多少时间小车A和B的相对速度为零?解.(1)当t=0时,vA=4m/svB=0因此vA>vB(2)当小车A和B相遇时,xA=xB即解得t=0、1.19s-1.69s(无意义)(3)小车A和B的相对速度为零,即vA-vB=03t2+t-2=0解得t=0.67s.-1s(无意义).第二章质点力学(牛顿运动定律)本章提要1、牛顿运动定律牛顿第一定律时常矢量牛顿第二定律..牛顿第三定律2、技术中常见的

5、几种力:重力弹簧的弹力压力和力滑动摩擦力静摩擦力3、基本自然力:万有引力、弱力、电磁力、强力。4、用牛顿运动定律解题的基本思路:认物体看运动查受力(画示力图)列方程5、国际单位制(SI)量纲:表示导出量是如何由基本量组成的幂次式。【典型例题分析与解答】yx1.一木块在与水平面成a角的斜面上匀速下滑.若使它以速度v0沿此斜面向上滑动,如图所示.证明它能沿该斜面向滑动的距离为v02/4gsina.FNv0证.选如图所示坐标,当木块匀速下滑时,由牛顿第二定理有fmgsina-f=0FN因此木块受到的摩擦阻力为f=mgsina(1)afP当木块上行时,由牛顿第二定律有-mgsi

6、na-f=ma(2)P联立(1)(2)式可得a=-2gsina式中负号表示木块沿斜面向上作匀减速直线运动.木块以初速v0开始向上滑至某高度时,v=0,由v2=v02+2as可得木块上行距离为s=-v02/2a=v02/4gsina2.如图所示,已知F=4.0×104N,m1=3.0×103kg,m2=2.0×103kg两物体与平面间的摩擦系数为0.02,设滑轮与绳间的摩擦系数均不计算.求质量m2物体的速度及绳对它的拉力.Fa1m1m2m1gm2gFN1f1f2T1T2N2解.如图所示,设m2的加速度为a2,m1的加速度为a1.由牛顿第二定律分别列出m1,m2的运动方程为

7、由于滑轮质量、滑轮与绳之间的摩擦力不计,则有考虑到,且绳子不被拉长,则有联立上述各式,可得3.在一只半径为R的半球形碗,有一粒质量为m的小钢球.当小钢球以角速度ω..在水平面沿碗壁作匀速圆周运动时,它距碗底有多高?解.如图所示,钢球以角速度ω在水平面沿碗壁作匀速圆周运动.当它距碗底高为h时,其向心加速度为,钢球所受到的作用力为重力P和碗壁对球的支持力N,其合力就是钢球匀速圆周运动所需的向心力F.由图FPNRhθθ有`则(1)考虑到钢球在垂直方向受力平衡,则有(2)由图可知.故有4.一质量为m的小球最最初位于如图所示的A点,然后沿半径为r的

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