小学五年级奥数教案：和差问题(学生版).docx

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1、学科培优数学“和差问题”学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。和差问题基本公式：大数=（和+差）÷2小数=（和-差）÷2 （或者：小数=大数-差，小数=和-大数）知识梳理和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了

2、两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。和差问题基本公式：大数=（和+差）÷2小数=（和-差）÷2 （或者：小数=大数-差，小数=和-大数）例题精讲（说明：字号：五号）【试题来源】【题目】两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？【试题来源】【题目】今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？【试题来源】【题目】小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？【试题来源】【题目】甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生

3、就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？【试题来源】【题目】小王和小张共买了20本书，如果小王给小张6本书，那么小王就比小张少2本书。问小王、小张各买了多少本书？【试题来源】【题目】四（1）班投票选举班长，小明得到的选票比小华多14张，小华得到的选票比小玲多8张。如果这3人共得选票54张，那么他们各得选票多少张？【试题来源】【题目】一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒钟。在同样的风速下，逆风跑70米也用了10秒钟。问在无风的时候他跑80米要用多少秒？【试题来源】【题目】如右图，

4、4个一样大的长方形和1个小正方形拼成了1个大正方形。大正方形的面积是64平方分米，小正方形的面积是4平方分米，问长方形的宽是几分米？【试题来源】【题目】学而思学校新进99本书，分给三、四、五三个年级，三年级比四年级多分了2本，四年级比五年级多分了5本，三个年级各分得多少本书?【试题来源】【题目】姐姐做自然练习比妹妹做算术练习多用48分钟，比妹妹做英语练习多用42分钟，妹妹做算术、英语两门练习共用了44分钟，那么妹妹做英语练习用了多少分钟？【答案】25（分钟）【解析】“姐姐做自然练习比妹妹做算术练习多用48分钟，比妹妹做英语练习多用42分钟

5、”，由此可以推出妹妹做算术练习比做英语练习少用时间：48-42=6（分钟）。所以妹妹做英语练习的时间为：（44+6）÷2=25（分钟）。【知识点】和差问题【适用场合】当堂例题【难度系数】4【试题来源】【题目】三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数。【试题来源】【题目】甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克？【试题来源】【题目】一个三层书架共放书108本．上层比中层多放11本，下层比中层少放5本，上、中、下三层

6、各放书多少本?【试题来源】【题目】甲乙共储蓄32元，乙丙共储蓄30元，甲丙共储蓄22元，三人各储蓄多少元?【试题来源】【题目】四年级有4个班，不算甲班其余三个班的总人数是131人；不算丁班其余三个班的总人数是134人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，问这四个班共多少人？习题演练【试题来源】【题目】1．果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20棵，两种果树各有多少棵？【试题来源】【题目】2.甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油？【试题来源】【题目】3.用锡和铝制

7、成500千克的合金，铝的重量比锡多100千克，锡和铝各是多少千克？【试题来源】【题目】某工厂去年与今年的平均产值为96万元，今年比去年多10万元，今年与去年的产值各是多少万元？【试题来源】【题目】甲、乙两个学校共有学生1245人，如果从甲校调20人去乙校后，甲校比乙校还多5人，两校原有学生各多少人？