小学五年级奥数教案：复杂盈亏问题(学生版).docx

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1、复杂盈亏问题学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位盈亏问题是一类生活中很常见的问题．按不同的方法分配物品时，经常发生不能均分的情况．如果有物品剩余就叫盈，如果物品不够就叫亏，这就是盈亏问题的含义。重点难点：1．理解掌握并运用直接计算型盈亏问题；2．理解掌握条件转换型盈亏问题；3．理解掌握关系互换型盈亏问题．知识梳理【授课批注】本节与实际生活练习较为紧密，生活中经常遇到此类问题，学生较感兴趣。合理提炼分配的总量和份数，能够在多个条件下，统一关系，对于盈亏问题的变型，更是学生需要注意的，是对学生能力的考察，对学生来说是一个挑战。【授课批注】注意总量与

2、份数是恒定不变的，能够将多个条件统一到统一条件关系下，利用画图表解题一、解盈亏问题的公式：（1）一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：　　（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。（2）两次都有余（盈），可用公式：　　（大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差）=人数。（3）两次都不够（亏），可用公式：　　（大亏-小亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。（4）一次不够（亏），另一次刚好分完，可用公式：亏÷（两次每人分配数的差）=人数。（5）一次有余（盈），另一次刚好分完，可用公式：盈÷（两次每人分配数的差）=人数。二、竞赛考点1.条件转换2.关系互换例

3、题精讲【试题来源】【题目】实验小学学生乘车去春游，如果每辆车坐60人，则有15人上不了车；如果每辆车多坐5人，恰好多出一辆车.问一共有几辆车，多少个学生？【试题来源】【题目】小胖的爷爷买回一筐梨，分给全家人.如果小胖和小妹二人每人分4个，其余每人分2个，还多出4个，如果小胖1人分6个，其余每人分4个，又差12个.问小胖家有多少人？这筐梨子有多少个？【试题来源】【题目】用一根长绳测量井的深度，如果绳子两折时，多5米；如果绳子3折时，差4米.求绳子长度和井深.【试题来源】【题目】食堂采购员小李到集贸市场去买肉，如果买牛肉18千克，则差4元；如果买猪肉2

4、0千克，则多2元.已知牛肉、猪肉每千克差价8角.问牛肉、猪肉各多少钱一千克？【试题来源】【题目】王老师给小朋友分苹果和桔子，苹果数是桔子数的2倍.桔子每人分3个，多4个；苹果每人分7个，少5个.问有多少个小朋友？多少个苹果和桔子？【试题来源】【题目】甲、乙两人各买了相同数量的信封与相同数量的信纸，甲每封信用2张信纸，乙每封信用3张信纸，一段时间后，甲用完了所有的信封还剩下20张信纸，乙用完所有信纸还剩下10个信封，则他们每人各买了多少张信纸？【试题来源】【题目】幼儿园把一袋糖果分给小朋友．如果分给大班的小朋友，每人5粒就缺6粒．如果分给小班的小朋友

5、，每人4粒就余4粒．已知大班比小班少2个小朋友，这袋糖果共有多少粒？【试题来源】【题目】实验小学少先队员去植树．如果每人种5棵，还有3棵没人种；如果其中2人各种4棵，其余的人各种6棵，这些树苗正好种完．问有多少少先队员参加植树，一共种多少树苗？【试题来源】【题目】李明的妈妈去超市买洗衣粉，雕牌和碧浪的单价分别为8元和10元，李妈妈带的钱买雕牌洗衣粉比买碧浪洗衣粉可多买3袋，并且没有剩余的钱．问：李妈妈带了多少钱？【试题来源】【题目】有若干个苹果和梨，如果按1个苹果配3个梨分一堆，那么苹果分完时，还剩2个梨；如果按半个苹果配2个梨分一堆，那么梨分完时

6、，还剩半个苹果.问梨有多少个？【试题来源】【题目】小同有一个储蓄筒，存放的都是硬币，其中2分币比5分币多22个；按钱数算，5分币却比2分币多4角；另外，还有36个1分币．小同共存了多少钱?【试题来源】【题目】学而思学校买来一批体育用品，羽毛球拍是乒乓球拍的2倍，分给同学们，每组分乒乓球拍5副，余乒乓球拍15副，每组分羽毛球拍14副，则差30副，问：学而思学校买来羽毛球拍、乒乓球拍各多少副？【试题来源】【题目】体育队将一些羽毛球分给若干个人，每人5个还多余10个羽毛球，如果人数增加到3倍，那么每人分2个羽毛球还缺少8个，问有羽毛球多少个？【试题来源】

7、【题目】小白兔和小灰兔各有若干只．如果5只小白兔和3只小灰兔放到一个笼子中，小白兔还多4只，小灰兔恰好放完；如果7只小白兔和3只小灰兔放到一个笼子中，小白兔恰好放完，小灰兔还多12只．那么小白兔和小灰兔共有多少只？【试题来源】【题目】四(2)班在这次的班级评比中，获得了“全优班”的称号．为了奖励同学们，班主任刘老师买了一些铅笔和橡皮．刘老师把这些铅笔和橡皮分成一小堆一小堆，以便分给几位优秀学生．如果每堆有1块橡皮2支铅笔，铅笔分完时橡皮还剩5块；如果每堆有3块橡皮和5支铅笔，橡皮分完时还剩5支铅笔．那么，刘老师一共买了多少块橡皮?多少支铅笔?习题演

8、练【试题来源】【题目】小强由家里到学校，如果每分钟走50米，上课就要迟到3分钟；如果每分钟走60米，就可以比上课时间提前2