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时间:2020-07-02
《2018年高考数学二轮复习第1部分知识专题突破专题限时集训10平面解析几何.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、专题限时集训(十) 平面解析几何(对应学生用书第103页)(限时:120分钟)一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分,请把答案填写在题中横线上.)1.(广东省汕头市2017届高三上学期期末)圆x2+y2-2x-8y+13=0的圆心到直线ax+y-1=0的距离为1,则a=________.【导学号:】- [由题意,知圆心为(1,4),则有=1,解得a=-.]2.(中原名校豫南九校2017届第四次质量考评)若直线x+ay-2=0与以A(3,1),B(1,2)为端点的线段没有公共点,则实数a的取值范围是_
2、_______.(-∞,-1)∪ [直线x+ay-2=0过定点C(2,0),所以-∈(kCB,kCA)=(-2,1)⇒a∈(-∞,-1)∪.]3.(中原名校豫南九校2017届第四次质量考评)机器人“海宝”在某圆形区域表演“按指令行走”,如图10-13所示,“海宝”从圆心T出发,先沿北偏西图10-13θ方向行走13米至点A处,再沿正南方向行走14米至点B处,最后沿正东方向行走至点C处,点B,C都在圆T上,则在以线段BC中点为坐标原点O,正东方向为x轴正方向,正北方向为y轴正方向的直角坐标系中,圆T的标准方程为__
3、______.x2+(y-9)2=225 [TB2=TA2+AB2-2TA·ABcosA=169+196-2×13×14×=225,OT=14-13×cosθ=9,∴圆T方程为x2+(y-9)2=225.]4.(江苏省南京市2017届高考三模)在平面直角坐标系xOy中,圆O:x2+y2=1,圆M:(x+a+1)2+(y-2a)2=1(a为实数).若圆O和圆M上分别存在点P,Q,使得∠OQP=30°,则a的取值范围为________. [由题意,圆M:(x+a+1)2+(y-2a)2=1(a为实数),圆心为M(-
4、a-1,2a),从圆M上的点向圆上的点连线成角,当且仅当两条线均为切线时才是最大的角,OP=1.∵圆O和圆M上分别存在点P,Q,使得∠OQP=30°,∴
5、OM
6、≤2,∴(a+1)2+4a2≤4,∴-1≤a≤.]5.(2017·江苏省苏、锡、常、镇四市高考数学二模)已知直线l:mx+y-2m-1=0,圆C:x2+y2-2x-4y=0,当直线l被圆C所截得的弦长最短时,实数m=________.-1 [由C:x2+y2-2x-4y=0得(x-1)2+(y-2)2=5,∴圆心坐标是C(1,2),半径是,∵直线l:mx
7、+y-2m-1=0过定点P(2,1),且在圆内,∴当l⊥PC时,直线l被圆x2+y2-2x-4y=0截得的弦长最短,∴-m·=-1,∴m=-1.]6.(2017·江苏省泰州市高考数学一模)在平面直角坐标系xOy中,已知B,C为圆x2+y2=4上两点,点A(1,1),且AB⊥AC,则线段BC的长的取值范围为________.[-,+] [在平面直角坐标系xOy中,已知B,C为圆x2+y2=4上两点,点A(1,1),且AB⊥AC,如图所示,当BC⊥OA时,
8、BC
9、取得最小值或最大值.由可得B(-,1)或(,1),由
10、可得C(1,)或(1,-),解得BCmin==-.BCmax==+.]7.(2017·江苏省盐城市高考数学二模)在平面直角坐标系xOy中,直线l1:kx-y+2=0与直线l2:x+ky-2=0相交于点P,则当实数k变化时,点P到直线x-y-4=0的距离的最大值为________.3 [∵直线l1:kx-y+2=0与直线l2:x+ky-2=0的斜率乘积为k×=-1(k=0时,两条直线也相互垂直),并且两条直线分别经过定点:M(0,2),N(2,0).∴两条直线的交点在以MN为直径的圆上.并且kMN=-1,可得MN
11、与直线x-y-4=0垂直.∴点M到直线x-y-4=0的距离d==3为最大值.]8.(2017·江苏省苏、锡、常、镇四市高考数学二模)已知直线2x-y=0为双曲线-=1(a>0,b>0)的一条渐近线,则该双曲线的离心率为________. [根据题意,双曲线的方程为:-=1(a>0,b>0),其渐近线方程为:y=±x,又由其一条渐近线的方程为:2x-y=0,即y=x,则有=,则其离心率e2===1+=,则有e=.]9.(河北省唐山市2017届高三年级期末)设F1,F2为椭圆C:+=1(a>b>0)的左、右焦点,经
12、过F1的直线交椭圆C于A,B两点,若△F2AB是面积为4的等边三角形,则椭圆C的方程为________.【导学号:】+=1 [由题意,知
13、AF2
14、=
15、BF2
16、=
17、AB
18、=
19、AF1
20、+
21、BF2
22、, ①又由椭圆的定义知,
23、AF2
24、+
25、AF1
26、=
27、BF2
28、+
29、BF1
30、=2a, ②联立①②,解得
31、AF2
32、=
33、BF2
34、=
35、AB
36、=a,
37、AF1
38、=
39、BF1
40、=a,所以S△F2AB=
41、AB
42、
43、AF2
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