13、－1≤x≤2，x∈R}，∴A∪B＝{x
14、－1≤x≤3，x∈R}．]4．(2017·如皋中学高三第一次月考)已知集合A＝{1，cosθ}，B＝，若A＝B，则锐角θ＝________. [由A＝B可知cosθ＝，又θ为锐角，∴θ＝.]5．(2017·盐城三模)已知集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{1,3,5,7,9}，C＝A∩B，则集合C的子集的个数为________．8 [由题意可知A∩B＝{1,3,5}，∴C＝{1,3,5}，∴集合C的子集共有23＝8个．]6
15、．(2017·南京三模)已知全集U＝{－1,2,3，a}，集合M＝{－1,3}．若∁UM＝{2,5}，则实数a的值为________．5 [∵M∪∁UM＝U，∴U＝{－1,2,3,5}，∴a＝5.]7．(2017·泰州中学高三摸底考试)已知集合A＝{x
16、x>0}，B＝{－1,0,1,2}，则A∩B＝________.{1,2} [A∩B＝{x
17、x>0}∩{－1,0,1,2}＝{1,2}．]8．设全集U＝{1,2,3,4}，集合A＝{1,3}，B＝{2,3}，则B∩(∁UA)＝________.【导学号：】{2} [∵A＝{1,3}，∴∁UA＝{2,4}，∴B∩(∁UA)＝{2,3
18、}∩{2,4}＝{2}．]9．设集合A＝{1,2,4}，集合B＝{x
19、x＝a＋b，a∈A，b∈A}，则集合B中的元素个数为________．6 [∵A＝{1,2,4}，B＝{2,3,4,5,6,8}，∴集合B中共有6个元素．]10．已知集合A＝{x
20、x＝3n＋2，n∈N}，B＝{6,8,10,12,14}，则集合A∩B中元素的个数为________．2 [集合A中元素满足x＝3n＋2，n∈N，即被3除余2，而集合B中满足这一要求的元素只有8和14.共2个元素．]11．(2017·无锡模拟)已知A＝{a＋2，(a＋1)2，a2＋3a＋3}，若1∈A，则实数a＝________.【导
21、学号：】0 [∵1∈{a＋2，(a＋1)2，a2＋3a＋3}，∴1＝a＋2，或(a＋1)2＝1，或a2＋3a＋3＝1.①当a＋2＝1，即a＝－1时，此时a2＋3a＋3＝1，不满足集合中元素的互异性；②当(a＋1)2＝1时，a＝0或a＝－2，又当a＝－2时，a2＋3a＋3＝1，不满足集合中元素的互异性；③当a2＋3a＋3＝1时，a＝－1或－2，由①②可知，均不满足题意．综上可知，a＝0.]12．已知集合A，B均为全集U＝{1,2,3,4}的子集，且∁U(A∪B)＝{4}，B＝{1,2}，则A∩(∁UB)＝________.{3} [∵U＝{1,2,3,4}，∁U(A∪B)＝{4}，
22、∴A∪B＝{1,2,3}．又∵B＝{1,2}，∴{3}⊆A⊆{1,2,3}，又∁UB＝{3,4}，∴A∩(∁UB)＝{3}．]B组 能力提升(建议用时：15分钟)1．(2016·全国卷Ⅱ改编)已知集合A＝{1,2,3}，B＝{x
23、(x＋1)(x－2)＜0，x∈Z}，则A∪B＝________.{0,1,2,3} [B＝{x
24、(x＋1)(x－2)＜0，x∈Z}＝{x
25、－1＜x＜2，x∈Z}＝{0,1}．又A＝{1,2,3}，所以A∪B＝{0,1,2,3}．]2．(2016·天津高考改编)已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{y
26、y＝3x－2，x∈A}，则A∩B＝________.{
27、1,4} [因为集合B中，x∈A，所以当x＝1时，y＝3－2＝1；当x＝2时，y＝3×2－2＝4；当x＝3时，y＝3×3－2＝7；当x＝4时，y＝3×4－2＝10.即B＝{1,4,7,10}．又因为A＝{1,2,3,4}，所以A∩B＝{1,4}．]3．(2017·盐城模拟)已知全集U＝R，集合A＝{x
28、y＝lg(x－1)}，集合B＝{y
29、y＝}，则A∩B＝________.[2，＋∞) [∵A＝{x
30、y＝lg(x－1)}＝{x
31、x－1>0}＝{x
32、x>1}，B＝{y
33、y＝}＝{y
