2019版高考数学一轮复习第二十章计数原理20.1两个计数原理排列与组合讲义.doc

《2019版高考数学一轮复习第二十章计数原理20.1两个计数原理排列与组合讲义.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、§20.1　两个计数原理、排列与组合考纲解读考点内容解读要求五年高考统计常考题型预测热度201320142015201620171.分类加法计数原理、分步乘法计数原理、排列与组合计数问题B23题10分★☆☆2.二项式定理二项式定理展开式及其运用B★★☆分析解读　　江苏高考对两个计数原理、排列、组合、二项式定理的考查往往与集合,数列,概率进行综合,难度大,考查二项式定理的题目类型主要是①证明某些整除问题或求余数;②证明有关不等式,也可能与概率,数学归纳法综合在一起考查.命题探究答案:14解析:当m=4时,数列{an}共有8项,其中4项为0,

2、4项为1,要满足对任意k≤8,a1,a2,…,ak中0的个数不少于1的个数,则必有a1=0,a8=1,a2可为0,也可为1.(1)当a2=0时,分以下3种情况:①若a3=0,则a4,a5,a6,a7中任意一个为0均可,则有=4种情况;②若a3=1,a4=0,则a5,a6,a7中任意一个为0均可,有=3种情况;③若a3=1,a4=1,则a5必为0,a6,a7中任一个为0均可,有=2种情况;(2)当a2=1时,必有a3=0,分以下2种情况:①若a4=0,则a5,a6,a7中任一个为0均可,有=3种情况;②若a4=1,则a5必为0,a6,a7中

3、任一个为0均可,有=2种情况.综上所述,不同的“规范01数列”共有4+3+2+3+2=14个.五年高考考点　分类加法计数原理、分步乘法计数原理、排列与组合1.(2017山东理改编,8,5分)从分别标有1,2,…,9的9张卡片中不放回地随机抽取2次,每次抽取1张.则抽到的2张卡片上的数奇偶性不同的概率是　　　　. 答案　2.(2017课标全国Ⅱ理改编,6,5分)安排3名志愿者完成4项工作,每人至少完成1项,每项工作由1人完成,则不同的安排方式共有　　　　种. 答案　363.(2017浙江,16,5分)从6男2女共8名学生中选出队长1人,副队

4、长1人,普通队员2人组成4人服务队,要求服务队中至少有1名女生,共有　　　　种不同的选法.(用数字作答) 答案　6604.(2017天津理,14,5分)用数字1,2,3,4,5,6,7,8,9组成没有重复数字,且至多有一个数字是偶数的四位数,这样的四位数一共有　　　　个.(用数字作答) 答案　10805.(2016课标全国Ⅱ理改编,5,5分)如图,小明从街道的E处出发,先到F处与小红会合,再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动,则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为　　　　. 答案　186.(2016四川理改编,4,5分)用数字1,2

5、,3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中奇数的个数为　　　　. 答案　727.(2015广东,12,5分)某高三毕业班有40人,同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言,那么全班共写了　　　　条毕业留言.(用数字作答) 答案　15608.(2015四川改编,6,5分)用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中比40000大的偶数共有　　　　个. 答案　1209.(2014四川改编,6,5分)六个人从左至右排成一行,最左端只能排甲或乙,最右端不能排甲,则不同的排法共有　　　　种. 答案　21610.(2014安徽改编,8,5

6、分)从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对,其中所成的角为60°的共有　　　　对. 答案　4811.(2014重庆改编,9,5分)某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序,则同类节目不相邻的排法种数是　　　　. 答案　12012.(2016江苏,23,10分)(1)求7-4的值;(2)设m,n∈N*,n≥m,求证:(m+1)+(m+2)+(m+3)+…+n+(n+1)=(m+1).解析　(1)7-4=7×-4×=0.(2)证明:当n=m时,结论显然成立.当n>m时,(k+1)==(m+1)·=(m+1),

7、k=m+1,m+2,…,n.又因为+=,所以(k+1)=(m+1)(-),k=m+1,m+2,…,n.因此,(m+1)+(m+2)+(m+3)+…+(n+1)=(m+1)+[(m+2)+(m+3)+…+(n+1)]=(m+1)+(m+1)[(-)+(-)+…+(-)]=(m+1).教师用书专用(13—19)13.(2013福建理改编,5,5分)满足a,b∈{-1,0,1,2},且关于x的方程ax2+2x+b=0有实数解的有序数对(a,b)的个数为　　　　. 答案　1314.(2013浙江理,14,4分)将A,B,C,D,E,F六个字母排成

8、一排,且A,B均在C的同侧,则不同的排法共有　　　　种(用数字作答). 答案　48015.(2014浙江,14,5分)在8张奖券中有一、二、三等奖各1张,其余5张无奖.将这8张奖券分配给4个人