2019版高考物理大一轮复习第八章磁场第3讲带电粒子在复合场中的运动学案.doc

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1、第3讲　带电粒子在复合场中的运动一、带电粒子在复合场中的运动1．复合场的分类(1)叠加场：电场、磁场、重力场共存，或其中某两场共存．(2)组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，或相邻或在同一区域电场、磁场交替出现．2．带电粒子在复合场中的运动形式(1)静止或匀速直线运动：带电粒子在复合场中所受合外力为零时，将处于静止状态或做匀速直线运动．(2)匀速圆周运动：当带电粒子所受的重力与电场力大小相等，方向相反时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动．(3)较复杂的曲线运动：当带电粒子所受合

2、外力的大小和方向均变化，且与初速度方向不在同一直线上，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线．二、带电粒子在复合场中运动的应用实例装置原理图规律质谱仪离子由静止被加速电场加速qU＝mv2，在磁场中做匀速圆周运动qvB＝m，则比荷＝.回旋加速器交流电的周期和粒子做匀速圆周运动的周期相等，粒子在圆周运动过程中每次经过D形盒缝隙都会被加速，D形盒半径为r.由qvB＝及Ekm＝mv2得Ekm＝速度选择器若qv0B＝Eq，即v0＝，粒子做匀速直线运动(粒子重力不计)．磁流体发电机磁流体发电机两极板间的距离为

3、L，等离子体速度为v，磁场的磁感应强度为B，则由qE＝q＝qvB得两极板间能达到的最大电势差U＝BLv.电磁流量计导电液体在管中向左流动，当自由电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就保持稳定，即：qvB＝qE＝q，所以v＝，因此液体流量Q＝Sv＝·＝.霍尔元件宽为d、厚度为h的导体放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中，当电流I通过该导体时，上下表面之间会产生电势差，称为霍尔效应.自测1　现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图1所示，其中加速电压恒定．质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经

4、匀强磁场偏转后从出口离开磁场．若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍．此离子和质子的质量比约为(　　)图1A．11B．12C．121D．144答案　D解析　由qU＝mv2得带电粒子进入磁场的速度为v＝，根据牛顿第二定律有qvB＝m，得R＝，综合得到R＝，由题意可知，该离子与质子在磁场中具有相同的轨道半径和电荷量，故＝144，故选D.自测2　(2017·宁波市九校高二上期末)1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图2所

5、示，这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，置于匀强磁场B中，D形盒半径为R，其间留有空隙，两盒分别与高频电源的两极相连，电源频率为f，则下列说法正确的是(　　)图2A．粒子的加速次数越多，加速电压越大，最终获得的动能也越大B．被加速后的粒子最大速度为2πfR，与加速电场的电压无关C．不改变回旋加速器的任何参数，装置可以加速质子H，也可以加速α粒子HeD．高频电源不能使用正弦式交变电流答案　B命题点一　带电粒子在复合场中的实例分析1．基本思路速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计和霍尔元件一般以单个带电粒子为研究对象，在洛

6、伦兹力和电场力平衡时做匀速直线运动达到稳定状态，从而求出所求物理量．2．解决回旋加速器的方法(1)交变电压的频率与粒子在磁场中做圆周运动的频率相等．(2)在q、m和B一定的情况下，回旋加速器的半径越大，粒子的能量就越大，最大动能与加速电压无关．例1　(2016·浙江10月选考·23)如图3所示，在x轴的上方存在垂直纸面向里，磁感应强度大小为B0的匀强磁场，位于x轴下方的离子源C发射质量为m、电荷量为q的一束负离子，其初速度大小范围为0～v0.这束离子经电势差为U＝的电场加速后，从小孔O(坐标原点)垂直x轴并垂直磁场射入磁场

7、区域，最后打到x轴上．在x轴上2a～3a区间水平固定放置一探测板(a＝)．假设每秒射入磁场的离子总数为N0，打到x轴上的离子数均匀分布(离子重力不计)．图3(1)求离子束从小孔O射入磁场后打到x轴的区间；(2)调整磁感应强度的大小，可使速度最大的离子恰好打在探测板的右端，求此时的磁感应强度大小B1；(3)保持磁感应强度B1不变，求每秒打在探测板上的离子数N；若打在板上的离子80%被板吸收，20%被反向弹回，弹回速度大小为打板前速度大小的0.6倍，求探测板受到的作用力大小．答案　见解析解析　(1)对于初速度为0的粒子：qU＝

8、mv由B0qv1＝m得r1＝＝a恰好打在x＝2a的位置对于初速度为v0的粒子qU＝mv22－m(v0)2由B0qv2＝m得r2＝＝2a，恰好打在x＝4a的位置离子束打在x轴上的区间为[2a,4a](2)由动能定理qU＝mv－m(v0)2由B1qv2＝m得r3＝r3＝a解得B1＝B0(3)离子束能打到探测