七年级数学上册 6.3 余角、补角、对顶角(第2课时)导学案苏科版.doc

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1、6.3余角、补角、对顶角(第2课时)教学内容:熟练掌握余角、补角对顶角的性质。能准确地画出图形,掌握角的关系的应用。树立严谨科学的学习态度,培养说理论证能力,会进行图形语言和符号语言的相互转化。自主探究:小孔成像:我国古代的墨子对光学很有研究,它发现光是直线传播的。利用这个原理,他让一个人站在屋外,在阳光的照射下,它在窗户上钻一个小孔,这时,在屋内的墙上出现一个倒立的人像。这就是后来的摄影技术的先声。新知探究:ACODB从上面的例子中,我们看到这样的一对角,它们的顶点重合,它们的两条边互为反向延长线。我们把这样的两个角叫做互为对顶角。其中一个角叫做另一个角的对顶角。如图中,哪些角互

2、为对顶角例1.(1)下列图形中,∠1和∠2是对顶角的图形是()1112222(A)(B)(C)(D)(2)如图,你能找出图中所有的对顶角吗?ACODB例2.如图,直线AB与CD相交于点O,则∠AOC与∠BOD的大小关系是什么?对顶角的性质:___________________________________________例3.AB、CD相交于点O,∠DOE=900,∠AOC=720。求∠BOE的度数。ECOABDACGFDEBO例4.已知直线AB、CD、EF相交于O点,OG是∠AOF的平分线,∠BOD=320,∠COE=240,求∠AOG的度数。小结:巩固练习:1.书P161练

3、一练1、2、32.下面4个命题中正确的是()、相等的两个角是对顶角、和等于的两个角互为邻补角、连结两点的最短线是过这两点的直线、两条直线相交所成的四个角都相等,则这四个角都是3.如图,已知EF⊥CD,垂足为点O,AB是经过点O的一条直线。如果∠AOC=700,那么∠BOF等于多少度?为什么?4.如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠AOC,∠AOE=250。你能说出图中哪些角的度数?请与同学交流。EAOCDB余角、补角、对顶角感受·理解1.如图,其中共有________对对顶角。1.如图,直线和相交于,∠AOE=90º,那么图中与的关系是()、对顶角、相等、互余、互补2.下面4

4、个命题中正确的是()、相等的两个角是对顶角、和等于90º的两个角互为余角、如果∠1+∠2+∠3=180º,那么∠1,∠2,∠3互为补角、一个角的补角一定大于这个角3.如果一个角的余角是35º16′16″,那么它的补角是__________;如果一个角是它的余角的一半,那么这个角是_________4.如果∠1+∠2=90º,∠2+∠3=90º,则∠1与∠3的关系为________,其理由是______________________如果∠1+∠2=180º,∠2+∠3=180º,则∠1与∠3的关系为________,其理由是______________________5.直线AB、

5、CD相交于O,且∠AOC+∠BOD=120º,求∠AOC的度数。CBOAD6.如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,∠DOE=30º,求∠AOC的度数。DEBOAC思考·运用8.如图,直线AB、CD相交于O,已知∠AOC=70º,OE把∠BOD分成两个角,且∠BOE:∠EOD=3:4,求EOD的度数。ADOECB9.直线AB、CD相交于点O,OE是∠AOD的平分线,∠FOC=90º,∠1=40º,求∠2与∠3的度数。EDA2B3O1CCF10.如图,直线AB、EF相交于点D,∠ADC=90ºE(1)∠1的对顶角是_____________;A12B∠2的余角有_____

6、_____________D(2)若∠1与∠2的度数之比为1:4,求∠CDF、∠EDB的度数。F探究·拓展11.3条直线相交于一点,共可组成________对对顶角。10.直线AB、CD相交于O,∠AOE=∠COF=90º,∠AOF与∠DOE,∠BOF与∠COE有什么大小关系,为什么?

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