九年级数学上册 第21章（课）二次根式的乘除 第1课时教学案新人教版.doc

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1、第21章（课）二次根式的乘除第1课时教学三维目标知识与技能1．使学生能够利用积的算术平方根的性质进行二次根式的化简与运算．2．会进行简单的二次根式的乘法运算．3．使学生能联系几何课中学习的勾股定理解决实际问题．4．使学生了解比较二次根式的大小的方法．过程与方法1.经历探究二次根式的乘法运算过程,发展学生初步的综合推理能力,主动探究的习惯,逐步掌握说理的基本方法.情感态度价值观1.进一步加深对“特殊与一般”的认识;教学重点会利用积的算术平方根的性质化简二次根式，会进行简单的二次根式的乘法运算．教学难点二次根式的乘法与积的算术平方根的关系及

2、应用．教具学具小黑板、实物投影、PPT等本节课预习作业题1．填空（1）×=_______，=_____；（2）×=______，=_______．（3）×=_______，=______．参考上面的结果，用“>、<或＝”填空．×_____，×_____，×________2．利用计算器计算填空（1）×______，（2）×______，（3）×______，（4）×______，（5）×______．（说明：本节课预习作业题应在前一节导学案中体现出来）教学设计：教学教学活动过程思考与调整环节活动内容师生行为“15分钟温故、自学、群学”环

3、节（一）学生围绕教材内容和预习作业题自学3~5分钟。（二）分学习小组进行讨论交流：（三）教师精解点拨预习作业：（或根据生生互动交流情况灵活处理）1、教师课前检查了解学生完成预习作业情况。2、教师布置学生自学，明确内容和要求，进行方法指导。3、生生互动，质疑答疑。通过再次预习和讨论交流，学生基本掌握所布置的要求和目标。“20分钟展示交流质疑、训练点拨提高”环节　（学生活动）让3、4个同学上台总结规律．老师点评：（1）被开方数都是正数；（2）两个二次根式的乘除等于一个二次根式，并且把这两个二次根式中的数相乘，作为等号另一边二次根式中的被开方

4、数．一般地，对二次根式的乘法规定为·＝．（a≥0，b≥0）反过来：=·（a≥0，b≥0）这就是说：积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。注意：a，b必须都是非负数，上式才能成立。在本章中，如果没有特别说明，所有字母都表示正数。通过本题复习分解因数，为利用积的算术平方根公式化简二次根式打下基础．学生活动：课堂演练，相互讨论，解决演练题的问题．例1．计算（1）×（2）×（3）×（4）×例2化简（1）（2）（3）（4）（5）例3（1）计算（学生练习，老师点评）①×②3×2③·(2)化简:;;;;学生课堂练习讨论1.化简:（1）；（2

5、）；（3）.2.化简:（1）；（2）；（3）；（4）.3.一个矩形的长和宽分别是cm和，求这个矩形的面积.直接利用·＝（a≥0，b≥0）计算即可．利用=·（a≥0，b≥0）直接化简即可．学生独自做,然后小组作答案,并使他们记录下自己的错误之处,以便下边交流.学生自己写出过程和答案,在集体交流“10分钟当堂检测、反馈、矫正”环节书本第8页练习1，2，3书本第12页练习1，41、教师布置检测题，巡回查看学生答题情况，当堂批阅，统计差错及目标达成率。2、教师重点讲评学生差错高的题，其它教师报出答案后让学生自行纠正。课堂评价小结1．本节课讲了积

6、的算术平方根的性质(a≥0，b≥0)．通过分式的应用，让学生进一步总结，为什么必须有a≥0、b≥0这个条件，而没有这个条件上述性质不成立．问学生：当a＜0，b＜0，也有意义，为什么一定要a≥0、b≥0呢？引导学生说出：若a＜0，b＜0，，在实数范围内没有意义.公式显然不成立．2．利用积的算术平方根的性质，化简二次根式的方法．课后作业配套作业本预习作业二次根式的除法运算教后反思