七年级数学下册第6章数据的分析（计算平均数，中位数，众数的技巧）湘教版.doc

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1、三数话“长短”统计是与数据打交道，整理数据的工作量较大，计算比较麻烦，学习时务必耐心、仔细，否则容易出错。即使用计算器计算也须细心，因为只要错输入一个数据就会影响到所得结果。要从总体上去认识平均数与中位数、众数的特征，将它们合在一起，就可使我们对样本的情况有一清楚、全面的认识。例.某学校对初中毕业班经过初步比较后，决定从初三（1）、（4）、（8）班这三个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班.现对这三个班进行综合素质考评，下表是它们五项素质考评的得分表（以分为单位），每项满分为10分.班级行为规范学习成绩校运动会艺术获奖劳动卫生初三（1）班10106107初三（4）班108898初三（8）班9

2、10969（1）请问各班五项考评分的平均数、中位数和众数中哪个统计量不能反映三个班的考评结果的差异？并从中选择一个能反映差异的统计量将他们得分进行排序；（2）根据你对表中五个项目的重要程度的认识，设定一个各项考评内容的占分比例（比例的各项须满足：①均为整数；②总和为10；③不全相同），按这个比例对各班的得分重新计算，比较出大小关系，并从中推荐一个得分最高的班级作为市级先进班集体的候选班.解析：（1）设P1、P4、P8顺次为3个班考评分的平均数；W1、W4、W8顺次为3个班考评分的中位数；Z1、Z4、Z8顺次为3个班考评分的众数.则：P1=（10+10+6+10+7）=8.6（分），P4=（8

3、+8+8+9+10）=8.6（分），P8=（9+10+9+6+9）=8.6（分）.W1=10（分），W4=8（分），W8=9（分）.（Z1=10（分），Z4=8（分），Z8=9（分））2∴平均数不能反映这3个班的考评结果的差异，而用中位数（或众数）能反映差异，且W1>W8>W4(Z1>Z8>Z4).（2）（给出一种参考答案）选定：行为规范：学习成绩：校运动会：艺术获奖：劳动卫生=3:2:3:1:1设K1、K4、K8顺次为3个班的考评分，则：K1=0.3×10+0.2×10+0.3×6+0.1×10+0.1×7=8.5,K4=0.3×10+0.2×8+0.3×8+0.1×9+0.1×8=8.7,

4、K8=0.3×9+0.2×10+0.3×9+0.1×6+0.1×9=8.9.∵K8>K4

5、数据的信息，且数据较多时不便计算；众数可能不唯一，且当各数据出现次数大致相同时，众数的意义不太明.2