安徽省定远县重点中学2020届高三数学6月模拟考试试题理.doc

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1、安徽省定远县重点中学2020届高三数学6月模拟考试试题理第I卷选择题（共60分）一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1.设全集，集合，，则A.B.C.D.3.阅读如图所示程序框图，运行相应的程序.当输入的时，则输出的范围是A.B.C.D.4.已知为所在平面内一点，，，则的面积等于A.B.C.D.5.如图，正四面体中，、、在棱、、上，且，，分别记二面角，，的平面角为、、，在-17-A.B.C.D.6.已知函数，将函数的图象向右平

2、移个单位，得到数的图象，则函数图象的一个对称中心是A.B.C.D.7.设为抛物线的焦点，过且倾斜角为的直线交于两点，为坐标原点，则的面积为A.B.C.D.8.函数的图象大致为A.B.C.D.9.设是定义在上的偶函数，，都有，且当时，，若函数（）在区间内恰有三个不同零点，则实数的取值范围是-17-A.B.C.D.10.设函数，若存在区间，使在上的值域为，则的取值范围是A.B.C.D.11.已知是实数，若圆与直线相切，则的取值范围是A.B.C.D.12.下列说法正确的是A.若命题，，则，B.已知相关

3、变量满足回归方程，若变量增加一个单位，则平均增加个单位C.命题“若圆与两坐标轴都有公共点，则实数”为真命题D.已知随机变量，若，则第II卷非选择题（共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。第13题-第21-17-题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题-第23题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.若满足约束条件，则的最大值是__________．14.多项式展开式中所有项的系数之和为64，则该展开式中的常数项为__________．15.《九章

4、算术》第三章“衰分”中有如下问题：“今有甲持钱五百六十，乙持钱三百五十，丙持钱一百八十，凡三人俱出关，关税百钱，欲以钱数多少衰出之，问各几何？”其意为：“仅有甲带了560钱，乙带了350钱，丙带了180钱，三人一起出关，共需要交关税100钱，依照钱的多少按比例出钱”，则丙应出__________钱（所得结果四舍五入，保留整数）．16.已知函数对任意的，都有，函数是奇函数，当时，，则方程在区间内的所有零点之和为_____________．三、解答题(本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证

5、明过程或演算步骤。)17.（本题12分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且.（1）求角C的大小；（2）若A=，△ABC的面积为，M为BC的中点，求AM.18.（本题12分）2012年12月18日，作为全国首批开展空气质量新标准监测的74个城市之一，郑州市正式发布数据.资料表明，近几年来，郑州市雾霾治理取得了很大成效，空气质量与前几年相比得到了很大改善.郑州市设有9个监测站点监测空气质量指数（），其中在轻度污染区、中度污染区、重度污染区分别设有2,5,2个监测站点，以9个站点测

6、得的的平均值为依据，播报我市的空气质量.（Ⅰ）若某日播报的为118，已知轻度污染区的平均值为74，中度污染区的平均值为114，求重度污染区的平均值；-17-（Ⅱ）如图是2018年11月的30天中的分布，11月份仅有一天在内.组数分组天数第一组3第二组4第三组4第四组6第五组5第六组4第七组3第八组1①郑州市某中学利用每周日的时间进行社会实践活动，以公布的为标准，如果小于180，则去进行社会实践活动.以统计数据中的频率为概率，求该校周日进行社会实践活动的概率；②在“创建文明城市”活动中，验收小组把

7、郑州市的空气质量作为一个评价指标，从当月的空气质量监测数据中抽取3天的数据进行评价，设抽取到不小于180的天数为，求的分布列及数学期望.19.（本题12分）已知多面体中，四边形为平行四边形，，且，，，.（1）求证：平面平面；-17-（2）若，直线与平面夹角的正弦值为，求的值.20.（本题12分）已知椭圆：的右焦点为，且点在椭圆上．⑴求椭圆的标准方程；⑵已知动直线过点且与椭圆交于两点．试问轴上是否存在定点,使得恒成立？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．21.（本题12分）已知函数.（1

8、）当时，判断函数的单调性；（2）当有两个极值点时，若的极大值小于整数，求的最小值.请考生在第22、23题中任选一题作答。注意：只能做选定的题目，如果多做，则按所做的第一题计分，解答时请写清题号。22.[选修4-4：坐标系与参数方程]（本题10分）在直角坐标系中中，曲线的参数方程为为参数，）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为.（1）设是曲线上的一个动点，当时，求点到直线的距离的最大值；（2）若曲线上所有的点均在直线的右下方，求的取值范围.23.[选修4-5：不等