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1、【精品】高三数学1.3抽样方法(第二课时)大纲人教版选修课 题§1.3.2 抽样方法(二)——系统抽样和分层抽样教学目标一、教学知识点1.理解抽样方法中的系统抽样和分层抽样,并掌握这两种抽样的概念和步骤.2.深刻理解系统抽样中,在整个抽样过程中,每个个体被抽取的概率仍然是相等的.二、能力训练要求1.会用系统抽样和分层抽样等常用的抽样方法从总体中抽取样本,并解决一些简单的实际问题.2.会运用等价转化、分类讨论等数学思想方法去解决系统抽样和分层抽样里的实际问题.3.能运用条件概率和概率乘法公式进行解释：在整个抽样过程中每个个体被抽取的概率仍然是相等的.三、德育渗透目标1.培养学生收集信息、加工
2、信息的能力,培养学生观察问题、分析问题、概括问题的能力.2.培养学生热爱生活、热爱生命的意识,提高学生动脑动手实际操作问题的能力,从做中学,深刻体会生命的意义.3.培养学生唯物辩证法的观点,要具有一定认识论的基础,用发展的眼光、进步的眼光去看待社会的进步.教学重点系统抽样和分层抽样是抽样方法中的重要而又简单的方法之一,它们是数理统计的基础,与简单随机抽样有着密切联系,即在将总体中的个体均分后的每一段进行抽样时,采用的是简单随机抽样.教学难点系统抽样和分层抽样都是等概率抽样的解释,整个抽样过程中每个个体被抽取的概率是相等的.教学方法建构主义观点在高中数学课堂教学中的实践的研究,在学生已经掌握简单
3、随机抽样的定义、特点和方法步骤的基础上,让学生主动建构系统抽样和分层抽样,并进行概念的顺应或同化.要通过在具体例子中去显示它们之间的区别的教学手段来突破“逐个抽取时各个个体被抽取的概率相等”与“整个抽样过程中各个个体被抽取的概率相等”这一教学难点.教具准备实物投影仪或多媒体(供学生练习时使用)教学过程Ⅰ.课题导入［师］上节课,我们学习了抽样方法(一)——简单随机抽样(板书),介绍了它的定义、特点和方法,同学们在课堂上的精彩表演、随机应变的能力,让我十分羡慕.在日常生活、生产实践、科学实验等各个领域中都大量运用统计学知识,特别是抽样方法.只依靠简单随机抽样是很难解决这个广泛的实际问题的.为此,我
4、们要学习另外的方法：(板书课题)抽样方法(二)——系统抽样(在已经板书课题的基础上进行修改,擦去“简单随机”四个字).Ⅱ．讲授新课［师］当总体中的个体数较多时,采用简单随机抽样显得较为费事.例如：某国家级示范高中学校的德育领导小组为了了解本校高三年级参加全国“四五”普法中学生法律知识竞赛的1000名学生的成绩,打算从中抽取一个容量为50的样本.同学们,你看怎样抽取呢？请你们设计一个方案.(学生在位子上进行讨论设计抽样方案,研讨气氛很活跃)［生］可以用随机数表法,然后读数,取出50个数即可.［师］我们课本中的随机数表中的数都是两位数,没有三位数和四位数,这就有一定困难了.［生］上节课你不是讲
5、过了,可以用计算机来产生随机数的吗？［师］当然可以.但为解决这样一个问题,我们要先做一个随机数表,这样是否有点本末倒置了.所以我们应该采用新的方法.［生］为了能利用随机数表,将这1000名学生分成10个组,每组100名学生.对各个组的学生再分别编号00,01,02,03,04,…,97,98,99.再用随机数表法,十次抽取,每次抽取5个.这样就得到了一个容量为50的样本.由简单随机抽样方法知,每个号码被抽到的概率都是相等的,即,也就是.［师］大家看看,他的这种抽样方法行不行？［生］(众生一齐回答)可以！就是太繁,重复读数表太麻烦.［师］你们的意思是这样抽样麻烦,你们能否修改,减少这样的重复劳动
6、呢？［生］假定这1000名学生的编号是1,2,3,4,5,…,998,999,1000,由于50∶1000=1∶20,我们将总体均分成50个部分,其中每一部分包括20个个体.第一部分的个体的编号是1,2,3,…,19,20；第2组的个体的编号是21,22,23,…,39,40；…;第50组的个体的编号是981,982,983,…,998,999,1000.然后在第1组的个体中随机抽取一个号码,例如抽取的是第18号,那么可以从18号起,每隔20个抽取1个号码,这样得到一个容量为50的样本：18,38,58,78,98,…,958,978,998.［师］在你的抽样方案中,每个号码被抽取的概率都能相
7、等吗？［生］在上面的抽样中,由于在第1部分(组)(个体编号1~20)中的起始号码是随机确定的,每个号码被抽取的概率都等于,所以在抽取第1部分的个体前,其他各部分中每个号码被抽取的概率也都是.就是说,在这个系统抽样中,每个个体被抽取的概率都是.另一方面,如果采用简单随机抽样,从这个总体中抽取一个容量为50的样本,那么每个个体被抽取的概率.即表明采用上面两种抽样方法时,每个个体被抽取的概率是相等的.［
