高三数学 三角函数的图象与性质二周末练习 苏教版.doc

《高三数学 三角函数的图象与性质二周末练习 苏教版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、江苏省海门市包场高级中学高三数学三角函数的图象与性质二周末练习苏教版一、考点要求：内容　　要求　A　　B　　C　　三角函数三角函数的图象和性质　　　 √　　　　 　学习目标：了解函数y＝Asin(ωx＋φ)的物理意义；能画出y＝Asin(ωx＋φ)的图象，了解参数A，ω，φ对函数图象变化的影响.二、知识要点：1．用五点法画y＝Asin(ωx＋φ)一个周期内的简图用五点法画y＝Asin(ωx＋φ)一个周期内的简图时，要找五个特征点．如下表所示．xωx＋φy＝Asin(ωx＋φ)0A0－A02.图象变换：函数y＝Asin(ωx

2、＋φ)(A>0，ω>0)的图象可由函数y＝sinx的图象作如下变换得到：(1)相位变换：y＝sinx→y＝sin(x＋φ)，把y＝sinx图象上所有的点向____(φ>0)或向____(φ<0)平行移动____个单位．(2)周期变换：y＝sin(x＋φ)→y＝sin(ωx＋φ)，把y＝sin(x＋φ)图象上各点的横坐标______(0<ω<1)或______(ω>1)到原来的________倍(纵坐标不变)．(3)振幅变换：y＝sin(ωx＋φ)→y＝Asin(ωx＋φ)，把y＝sin(ωx＋φ)图象上各点的纵坐标____

3、__(A>1)或______(00，ω>0)，x∈(－∞，＋∞)表示一个振动量时，则____叫做振幅，T＝________叫做周期，f＝________叫做频率，________叫做相位，____叫做初相．函数y＝Acos(ωx＋φ)的最小正周期为__________．y＝Atan(ωx＋φ)的最小正周期为__________．三、课前热身：1.函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，φ∈(0，π))的图象如图所示，则φ＝___

4、_____.2.把函数y＝sin的图象向右平移个单位，再把所得函数图象上各点的横坐标缩短为原来的，所得的函数解析式为________．3.设ω＞0，函数y＝sin＋2的图象向右平移个单位后与原图象重合，则ω的最小值是________．4.已知函数的图像与直线的两个相邻交点的距离等于，则的单调递增区间是。5.如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“同簇函数”．给出下列函数：①f(x)＝sinxcosx；②f(x)＝2sin；③f(x)＝sinx＋cosx；④f(x)＝sin2x＋1.其中“同簇函数”的是___

5、_____．四、典例解析：例1、已知函数y＝2sin.(1)求它的振幅、周期、初相；(2)用“五点法”作出它在一个周期内的图象；(3)说明y＝2sin的图象可由y＝sinx的图象经过怎样的变换而得到．例2、函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)A＞0，ω＞0,0＜φ＜的部分图象如图所示．(1)求f(x)的解析式；(2)设g(x)＝2，求函数g(x)在x∈上的最大值，并确定此时x的值．例3、函数在一个周期内的图像如图所示，A为图像的最高点，B，C为图像与x轴的交点，且为正△ABC三角形。（1）求的值及函数的值域；（2）若，且，求

6、的值例4、已知函数为偶函数，且函数图像的两相邻对称轴间的距离为。（1）求的值；（2）将函数的图像向右平移个单位长度后，再将得到的图像上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图像，求的单调递减区间。五、课堂小结：六、反思感悟：1．要得到函数的图象，只需把函数的图象向___平移____个单位2．关于函数f(x)=4sin(2x+)有下列命题：（1）由f(x1)=f(x2)=0，可得x1-x2必是π的整数倍（2）y=f(x)表达式可改写成y=4cos(2x-)（3）y=f(x)的图象关于点（，0）对称（4）y=f(

7、x)的图象关于直线x=对称其中正确的命题的序号是___________3．，的图象如图所示，则＝七、千思百练：1．把函数y=sinx（x∈R）的图象上的所有点向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的1/2倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是_______________2．已知函数f(x)＝3sin(ω>0)和g(x)＝2cos(2x＋φ)＋1的图象的对称轴完全相同．若x∈，则f(x)的取值范围是________．3．定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是π，且当

8、x∈时，f(x)＝sinx，则f的值为________．4．把函数y=cosx-sinx的图象向左平移m(m>0)个单位，所得图象关于y轴对称，则m的最小值是__________5．函数f(x)＝sinωx＋cosωx(x∈R)，又f(α)＝－2，f(β)＝0，且

9、α－β

10、的最小值等于，则正数ω的值为_