高三数学 双曲线1复习导学案.doc

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1、江苏省灌南高级中学高三数学复习导学案：双曲线1高考要求：A级学习目标：1.了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它们的简单几何性质.2.理解数形结合的思想．自主梳理1．双曲线的概念平面内到两个定点F1、F2(F1F2＝2c>0)的距离的差的绝对值等于常数2a(2a<2c)，则点P的轨迹叫________．这两个定点叫双曲线的________，两焦点间的距离叫________．集合P＝{M

2、

3、MF1－MF2

4、＝2a}，F1F2＝2c，其中a、c为常数且a>0，c>0；(1)当________时，P点的轨迹是________；(2)当________时，P点的轨迹是________；(3)当

5、________时，P点不存在．2．双曲线的标准方程和几何性质标准方程－＝1(a>0，b>0)－＝1(a>0，b>0)图形性质范围x≥a或x≤－a，y∈R[x∈R，y≤－a或y≥a]对称性对称轴：坐标轴对称轴：坐标轴对称中心：原点对称中心：原点顶点顶点坐标：A1(－a,0)，A2(a,0)顶点坐标：A1(0，－a)，A2(0，a)渐近线y＝±xy＝±x离心率e＝，e∈(1，＋∞)，其中c＝实虚轴线段A1A2叫做双曲线的实轴，它的长A1A2＝2a；线段B1B2叫做双曲线的虚轴，它的长B1B2＝2b；a叫做双曲线的实半轴长，b叫做双曲线的虚半轴长a、b、c的关系c2＝a2＋b2(c>a>0，c>

6、b>0)3.实轴长和虚轴长相等的双曲线为____________，其渐近线方程为________，离心率e为________．自主检测1．双曲线2x2－y2＝8的实轴长是________________________________．2．已知双曲线－＝1(b>0)的左、右焦点分别为F1、F2，其中一条渐近线方程为y＝x，点P(，y0)在该双曲线上，则·＝________.3．(2011·课标全国改编)设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于A，B两点，

7、AB

8、为C的实轴长的2倍，则C的离心率为________．