高三数学 直线与圆锥曲线复习学案 .doc

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1、江苏省苏州市第五中学高三数学直线与圆锥曲线复习学案【考点说明】2012年考试说明没有对“直线与圆锥曲线”提出具体明确要求，但是新课标的要求“理解直线与圆锥曲线的位置关系，进一步体会数形结合思想；掌握求直线与圆锥曲线的交点的方法”【主要题型】会判定直线与圆锥曲线的位置关系；灵活掌握求直线与圆锥曲线的交点的方法基础练习1.直线与椭圆的位置关系____2.给出下列曲线方程：①4x+2y-1=0,②x2+y2=3,③,④,⑤y2=2x其中与直线y=-2x-3有交点的所有曲线方程是___3.抛物线上的点到直线的最短距离为4.已知椭圆的焦点为，过中心O作直线与椭圆交于AB

2、，若三角形AB的面积为20，则AB所在的直线方程5.已知A,B,P是双曲线上不同的三点，且A,B连线经过坐标原点，若直线PA,PB的斜率乘积为，则双曲线的离心率__例1:已知椭圆C经过,两个焦点为（1）求椭圆C方程（2）E,F为椭圆上的两个动点，且直线AE,AF的倾斜角互补，求直线EF的斜率PDCFOE例2:已知椭圆,(1)过P(1,1)作直线与椭圆交于A,B两点,若线段AB的中点恰好为P,求AB所在直线的方程(2)已知P(1,1),连接OP交椭圆与C,D两点,过C作X轴的垂线,垂足为E,连接DE交椭圆于F,求点C到直线DF的距离(3)若过坐标原点的直线交椭圆

3、于C、D两点，如图，过C作X轴的垂线，垂足为E，连接DE，并延长交椭圆于点F，设直线CD的斜率为k,对任意k>0，求证：CD⊥CF巩固练习:已知椭圆的左顶点为A，过A作两条相互垂直的弦交椭圆于M,N两点,（1）当直线的斜率为1时，求点M的坐标（2）当直线的斜率变化时，直线是否经过轴上的一定点，若经过求出该定点；否则说明理由