六年级数学下册教材梳理数与代数三正比例与反比例西师大版.doc

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1、三正比例和反比例比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。比如:15∶3=520∶4=5所以15∶3=20∶4比例的基本性质在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。a∶b=c∶dad=bc比和比例的区别1.比表示两个数相除,它有前、后两项;比例表示两个比相等,它有两个內项和两个外项。2.比的基本性质是化简比的依据;比例的基本性质是解比例的依据。解比例求比例中的未知项,叫做解比例。解比例的依据是比例的基本性质。比如:15∶3=20∶x解:15x=3×20x=4正比例和反比例的意义1.形如:=k(一定)即:两种

2、量中相对应的两个数的比值(商)一定。则这两种相关联的量是成正比例的量2.形如:x×y=k(一定)即:两种量中相对应的两个数的积一定。则这两种相关联的量是成反比例的量3.判断两种量成正比例还是反比例的方法:关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定,如果商一定,就成正比例;如果积一定,就成反比例。比例尺1.比例尺的意义:一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。2.比例尺的分类:(1)按表现形式分,可以分为数值比例尺和线段比例尺。(2)按将实际距离缩小还是放大来分,可以分为缩小比例

3、尺和放大比例尺。3.根据比例尺求图上距离或实际距离:(1)图上距离=实际距离×比例尺(2)实际距离=图上距离÷比例尺4.应用比例尺画图:(1)确定比例尺。(2)根据比例尺求出图上距离。(3)画图。(4)标出实际距离和比例尺。图形的放大与缩小1.图形的放大或缩小的特点是形状相同,大小不同。2.图形放大或缩小的方法:一看,二算,三画。用比例解决问题根据问题中的不变量找出两种相关联的量,并判断这两种相关联的量成什么比例关系,再根据相应的正、反比例关系式列出方程求解。1

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