四川省棠湖中学2020届高考数学第一次适应性考试试题理.doc

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1、四川省棠湖中学2020届高考数学第一次适应性考试试题理注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若集合A＝{x

2、log2x＜3}，B＝{x

3、x2﹣2x﹣8≤0}，则A

4、∪B＝A．{x

5、x＜8}B．{x

6、﹣2≤x≤4}C．{x

7、﹣2≤x＜8}D．{x

8、0＜x≤4}2．复数的虚部为A．﹣iB．﹣C．iD．3．已知，则A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．c＜a＜b4．如图程序框图的算法源于我国古代闻名中外的《中国剩余定理》．n≡N（modm）表示正整数n除以正整数m的余数为N，例如10≡4（mod6）．执行该程序框图，则输出的n等于A．11B．13C．14D．175.新冠肺炎期间某商场开通三种平台销售商品，收集一月内的数据如图1；为了解消费者对各平台销售方式的满意程度，该商场用分层抽样的方

9、法抽取4%的顾客进行满意度调查，得到的数据如图2．下列说法错误的是-11-A．样本容量为240B．若样本中对平台三满意的人数为40，则m＝40%C．总体中对平台二满意的消费者人数约为300D．样本中对平台一满意的人数为24人6．设不同直线l1：x﹣my+1＝0，l2：（m﹣1）x﹣2y﹣2＝0，则“m＝2”是“l1∥l2”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．的展开式的常数项为A．112B．48C．﹣112D．﹣488．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a6＝2，（a2+a10）（2

10、a3+a9）＝12，则S5＝A．5B．3C．﹣3D．﹣59．已知，是单位向量，且+＝（，﹣1），则

11、﹣

12、＝A．1B．C．D．210．已知圆x2+y2﹣2x+4y＝0关于双曲线的一条渐近线对称，则m＝A．B．C．D．11．已知函数f（x）＝2x+log2x，且实数a＞b＞c＞0，满足f（a）f（b）f（c）＜0，若实数x0是函数y＝f（x）的一个零点，那么下列不等式中不可能成立的是A．x0＜aB．x0＞aC．x0＜bD．x0＜c12．如图，二面角α﹣1﹣β的平面角的大小为60°，A，B是1上的两个定点，且AB＝2．C∈α，D∈β，

13、满足AB与平面BCD所成的角为30°，且点A在平面BCD上的射影H在△BCD的内部（包括边界），则点H的轨迹的长度等于A．B．C．D．第II卷非选择题（90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．若变量x，y满足，则x+y的最小值为　　．-11-14．已知{an}是等差数列，公差d不为零，若a2，a3，a7成等比数列，且2a1+a2＝1，则a1＝　　，d＝　　．15．已知y＝f（x）的定义域为R的偶函数，当x≥0时，f（x）＝，若关于x的方程[f（x）]2+af（x）+b＝0（a，b∈R）有且仅有6个不同的实数

14、根，在实数a的取值范围是　　．16．△ABC中，（3+2）•＝0，且对于t∈R，

15、﹣t

16、最小值为

17、BC

18、，则∠BAC＝　　．三．解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分17．（12分）△ABC为直角三角形，斜边BC上一点D，满足．（I）若∠BAD＝30°，求∠C；（II）若，AD＝2，求BC．18．（12分）某省即将实行新高考，不再实行文理分科．某校为了研究数学成绩优秀是否对选择物理有影响，对该校20

19、18级的1000名学生进行调查，收集到相关数据如下：（I）根据以上提供的信息，完成2×2列联表，并完善等高条形图；选物理不选物理总计数学成绩优秀数学成绩不优秀260总计6001000（II）能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为数学成绩优秀与选物理有关？附：临界值表：P（K2≥k0）0.100.050.0100.0050.001k02.7063.8416.6357.87910.828-11-19．（12分）如图，在多面体ABCDFE中，AB∥CD∥EF，四边形ABCD和四边形ABEF是两个全等的等腰梯形．（I）求证：四边形

20、CDFE为矩形；（II）若平面ABEF⊥平面ABCD，AB＝2，CD＝6，AD＝2，求在多面体ABCDFE的体积．20．（12分）已知函数f（x）＝a（x+1）2，g（x）＝xex．（I）若g（x）的切线过（﹣4，0），求该切线方程；（II）讨论f（x）与g（x