四川省棠湖中学2020届高三数学下学期第四学月考试试题.doc

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1、四川省棠湖中学2020届高三数学下学期第四学月考试试题文注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，则A.B.C.D.2.若，则A.B.C.D.3.

2、已知实数、满足约束条件，则的最大值为A.B.C.D.4.“”是“直线的倾斜角大于”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.如图1，《九章算术》中记载了一个“折竹抵地”问题:今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺，问折者高几何?意思是:有一根竹子,原高一丈（1丈=10尺）,现被风折断，尖端落在地上，竹尖与竹根的距离三尺，问折断处离地面的高为（）尺.13A.B.C.D.6.埃及金字塔是古埃及的帝王（法老）陵墓，世界七大奇迹之一，其中较为著名的是胡夫金字塔．令人吃惊的并不仅仅是胡夫金字

3、塔的雄壮身姿，还有发生在胡夫金字塔上的数字“巧合”．如胡夫金字塔的底部周长如果除以其高度的两倍，得到的商为3.14159，这就是圆周率较为精确的近似值．金字塔底部形为正方形，整个塔形为正四棱锥，经古代能工巧匠建设完成后，底座边长大约230米．因年久风化，顶端剥落10米，则胡夫金字塔现高大约为A.128.5米B.132.5米C.136.5米D.110.5米7.已知，是两条不重合的直线，是一个平面，则下列命题中正确的是A.若，，则B.若，，则C.若，，则D.若，，则8.函数（其中，，）的图象如图，则此函数表达式为A.B.C

4、.D.9.已知，则13A.1B.C.D.10.已知向量=，.若，则的取值范围是A.B.C.D.11.正三棱锥底面边长为3，侧棱与底面成角，则正三棱锥的外接球的体积为A.B.C.D.12.若关于的不等式在内恒成立，则满足条件的整数的最大值为A.B.C.D.第II卷非选择题（90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.求值：_________．14.若等比数列的前项和为,且，，则____．15.函数的图像可由的图像至少向右平移个单位长度得到．16.已知抛物线：的焦点为，且到准线的距离为2，直线：与抛物线交

5、于，两点（点在轴上方），与准线交于点，若，则________.三．解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。1317.（12分）我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行调查，通过抽样，获得某年100为居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.（Ⅰ）求直方图的的值；（II）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量

6、不低于3吨的人数，说明理由.（III）估计居民月用水量的中位数.18.（12分）在中，是上的点，平分，.（Ⅰ）求；（II）若，求的长．19.（12分）如图，在四棱锥中，平面平面，，，，，，，分别为，的中点．（Ⅰ）证明：平面平面；（Ⅱ）若，求三棱锥的体积．1320.（12分）已知，动点在：上运动.线段的中垂线与交于.（Ⅰ）求点的轨迹的方程；（II）设、、三点均在曲线上，且，（为原点），求的范围.21.（12分）已知函数，．（Ⅰ）讨论函数的导函数的单调性；（II）若函数在处取得极大值，求a的取值范围．（二）选考题：共10分

7、。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）13在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以原点O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（Ⅰ）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（II）设P（0，-1），直线l与C的交点为M，N，线段MN的中点为Q，求.23．[选修4-5：不等式选讲]（10分）已知，，；（Ⅰ）若，，求的解集.（II）若最小值为1，求最大值.13132020年春四川省棠湖中学高三第四学月考

8、试文科数学答案1.B2.D3.C4.A5.B6.C7.D8.B9.C10.D11.D12.C13.114.51115.16.17.（Ⅰ）由频率分布直方图，可知：月均用水量在[0,0.5）的频率为0.08×0.5=0.04.同理，在[0.5,1），[1.5,2），[2,2.5），[3,3.5），[3.5,4），[4,4.5）等组的频