安徽省池州市第一中学2019-2020学年高一数学下学期期中教学质量检测试题 理.doc

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1、2019～2020学年度第二学期期中教学质量检测高一数学（理科）试卷满分：150分考试时间：120分钟一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．在△ABC中，a=，b=1，c=2，则A=（）A．30°B．45°C．75°D．60°2．下列函数中，在区间（-1,1）上为减函数的是（）A．y=B．y=ln(x+1)C．y=D3．函数f(x)=+lg的定义域为（）A．（2，3）B．（2，4]C．（2，3）∪（3，4]D．（-1，3）∪（3，6]4．在等比数列中，已知=2，=5，则数列的前8项和为（）A．6B．5C

2、．4D．35．实数x，y满足(a<1)，且z=2x+y的最大值是最小值的4倍，则实数a的值为（）A．B．C．D．6．下列函数中，以为周期且在区间（）上单调递减的是（）A．f(x)=sin

3、2x

4、B．f(x)=

5、sin2x

6、C．f(x)=tan2xD．f(x)=

7、cos2x

8、7．在中，，则的值等于A．B．C．D．8．若①；②

9、a

10、+b0；③a；④中，正确的有（）个A．1B．2C．3D．49．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，A+BC=sinAsinB，若a+b=6，则△ABC的周长的取值范围（）A．[9，12)B（6，12）C．（6，9]D．（9，12）

11、410．已知偶函数f(x)在[1，0]上为单调递减函数，又为锐角三角形两内角，下列结论正确的是（）A．ffB．f()f()C．f()fD．f()f11．若等差数列{an}的前n项和为Sn，若S6＞S7＞S5，则满足SnSn+1＜0的正整数n的值为（）A．10B．11C．12D．1312．在△ABC中，有正弦定理：定值，这个定值就是△ABC的外接圆的直径,如图所示，△DEF中，已知DE=DF,点M在直线EF上从左到右运动（点M不与E、F重合），对于M的每一个位置，记△DEM的外接圆面积与△DMF的外接圆面积的比值为λ，那么（）A．λ先变小再变大B．仅当M为线段EF的中点时

12、，λ取得最大值C．λ先变大再变小D．λ是一个定值二、填空题：本大题共四小题，每小题5分，共20分。13．设数列是由正数组成的等比数列，为其前n项和，已知=1，=7，则=______14．2020年春节期间，因新冠肺炎疫情防控工作需要，池州一中需要安排男教师x名，女教师y名做义工，x和y需满足条件，则该校安排教师最多为___________人。15．已知x>0，y>0，且+=1，若x+2y>+2m恒成立，则实数m的取值范围____________。16．已知数列{}满足=1，=(n∈)，若=(n－λ)(+1)(n∈)，，且数列{}是递增数列，则实数λ的取值范围为_____

13、_________三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17题10分，其它题均为12分。17．（本题满分10分）（1）已知x<2，求f(x)=+x的最大值；（2）已知x，y是正实数，且x+y=9,求求+的最小值。18．（本题满分12分）4△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知2（c）=（1）求A；（2）若a=2，求△ABC面积的取值范围。19．（本题满分12分）已知数列的前n项和为，且=2，（n∈）.（1）求数列的通项公式；（2）设=（2n），求数列的前n项和。20．（本题满分12分）在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对

14、边，设p=，S是△ABC的面积，求证：（1）c（a）=；（2）S=．421．（本题满分12分）已知m∈R，解关于x的不等式m．22．（本题满分12分）已知数列满足=1，=（n∈），数列满足=．（1）若数列的前n项和为，求++…+的值；（2）求的值．4