宁夏银川市第二中学2020届高三数学第四次模拟考试试题 文 答案.doc

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1、宁夏银川市第二中学2020届高三数学第四次模拟考试试题文答案注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合,，则=AA．B．C．D．2．设复数，是的共轭复数，则的虚部为CA．B．C．D．3．已知向量夹角为，且，则CA．B．C．D．4．如图

2、是某学校高三年级的三个班在一学期内的六次数学测试的平均成绩关于测试序号的函数图像，为了容易看出一个班级的成绩变化，将离散的点用虚线连接，根据图像，给出下列结论：①一班成绩始终高于年级平均水平，整体成绩比较好；②二班成绩不够稳定，波动程度较大；③三班成绩虽然多次低于年级平均水平，但在稳步提升。其中错误的结论的个数为AA.B.C.D.5．已知条件：①是奇函数；②值域为；③函数图象经过第一象限．则下列函数中满足条件的是DA．B．C．D．6．若角的终边与单位圆的交点为，则BA．B．C．D．7．为了弘扬我国优秀传统文化，某中学广播站从中国5个传统节日春节、

3、元宵节、清明节、端午节、中秋节中随机选取3个节日来讲解其文化内涵，那么春节和中秋节都被选中的概率是A11A．B．C．D．8.已知、、是三个不同的平面，且，，则“”是“”的BA．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件9．函数f（x）=ln

4、

5、的大致图象是DA．B．C．D．【解析】因为，所以函数是奇函数，图象关于原点对称，可排除；由,可排除，故选D.10．函数的图象与轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，要得到函数的图象，只需将的图象AA．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位11

6、．已知双曲线：的左焦点为，过点作圆：的切线，切点为，且交双曲线右支于点.若，则双曲线的渐近线方程为CA．B．C．D．11【解析】设双曲线的右焦点为，∵，∴为的中点，又为中点，∴，∴，，由双曲线的定义可知，，∴，∴，∴，则双曲线的渐近线方程为．12．如图所示，正方形的边长为，点、分别在边、上，且.将此正方形沿、、切割得到四个三角形，现用这四个三角形作为一个三棱锥的四个面，则该三棱锥的内切球的体积为BA.B.C.D.【解析】由题意，用这四个三角形作为三棱锥的四个面，构成的三棱锥如图所示，其中、、，且、、两两垂直，∵该三棱锥的四个面分别为正方形分割成的

7、四个三角形，∴三棱锥的表面积等于正方形的面积，即，设三棱锥的内切球的半径为，则，即，解得，∴三棱锥的内切球的体积为，故选B。二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.过原点的直线与圆相交所得弦的长为，则该直线的方程为.14.已知均为大于0的实数,给出下列五个论断:①,②,③,④,⑤.以其中的两个论断为条件,余下的论断中选择一个为结论,请你写出一个正确的命题___________.【答案】①③推出⑤(答案不唯一还可以①⑤推出③等)15．某观测站在城的南偏西的方向，由城出发的一条公路，走向是南偏东，在处测得公路上处有一个人，距为千米，正沿

8、公路向城走去，走了千米后到达处，此时间的距离为千米，则这人达到城还要走千米.11【解析】∴令，，在中，由余弦定理得，∴。又，在中，，∴(千米)，∴这人还要再走千米才能到达城。16．已知直线分别与直线、曲线交于点、，则线段长度的最小值为__________．（其中常数，是自然对数的底数）【解析】由直线分别与直线、曲线交于点A、B，得，由，易得恒成立，即曲线在直线的上方，设，则设，则，则，，，当时，，当时，，故函数在为减函数，在为增函数，即.故答案为:三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．

9、第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分17．（12分）已知数列满足：，数列满足.(1)求数列的通项；(2)求证：数列为等比数列；并求数列的通项公式.【答案】(Ⅰ)；（Ⅱ）证明过程见详解；11【解析】(Ⅰ)解：，∴是等差数列又；（Ⅱ）证明：所以是以为首项，为公比的等比数列．．18.（12分）某测试团队为了研究“饮酒”对“驾车安全”的影响，随机选取名驾驶员先后在无酒状态、酒后状态下进行“停车距离”测试。测试的方案：电脑模拟驾驶，以某速度匀速行驶，记录下驾驶员的“停车距离”(驾驶员从看到意外情况到车子停下所需的距离)，无酒状态

10、与酒后状态下的实验数据分别列于表1和表2。表1停车距离(米)频数表2平均每毫升血液酒精含量(毫克)平均停车距离(米)请根据表1、表2回答