宁夏石嘴山市第三中学2020届高考数学第五次模拟考试试题文.doc

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1、宁夏石嘴山市第三中学2020届高考数学第五次模拟考试试题文注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，

2、，则集合中元素的个数为A.2B.3C.4D.52．若复数为纯虚数，则A．B．C．D．3．已知向量，，若，则实数A.B.1C.2D.4．网络是一种先进的高频传输技术，我国的技术发展迅速，已位居世界前列.华为公司2019年8月初推出了一款手机，现调查得到该款手机上市时间和市场占有率（单位：%）的几组相关对应数据.如图所示的折线图中，横轴1代表2019年8月，2代表2019年9月……，5代表2019年12月，根据数据得出关于的线性回归方程为.若用此方程分析并预测该款手机市场占有率的变化趋势，则最早何时该款手机市场占有率能超过0.5%（精确到月）-14-A．2020年6月B．2020

3、年7月C．2020年8月D．2020年9月5．若双曲线的离心率为3，则其渐近线方程为A.B.C.D.6．已知等比数列的各项都为正数，且，，成等差数列，则的值是A．B．C．D．7.已知曲线的一条对称轴方程为，曲线向左平移个单位长度，得到曲线的一个对称中心的坐标为，则的最小值是A．B．C．D．8．函数在区间上的大致图像为-14-A．B．C．D．9.2019年11月26日，联合国教科文组织宣布3月14日为“国际数学日”，2020年3月14日是第一个“国际数学日”圆周率是圆的周长与直径的比值，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数．有许多奇妙性质，如莱布尼兹恒等式，即为正整数平方的

4、倒数相加等．小红设计了如图所示的程序框图，要求输出的值与非常近似，则①、②中分别填入的可以是A.B.C.D.10．定义在上的函数在上单调递减，且是偶函数，则使成立的的取值范围是A．B．C．D．11．已知椭圆的左、右焦点分别为，且以线段-14-为直径的圆与直线相切，则的离心率为A．B．C．D．12．如图，在边长为4的正三角形中，为边的中点，过作于．把沿翻折至的位置，连结．翻折过程中，有下列三个结论：①；②存在某个位置，使；③若，则的长是定值．其中所有正确结论的编号是A．①②B．①③C．②③D．①②③二、填空题（本大题共4小题，共20分）13.设数列满足，，则__________

5、．14.已知函数，则=________．15．某几何体的三视图如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，则该几何体的表面积为________．-14-16．已知直线与圆相交于两点（为圆心），且为等腰直角三角形，则实数的值为________.三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）在中，.(1)求的值；(2)若，求的面积.18．（本小题满分12分）已知正三棱柱中，，是的中点.（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积.19（本小题满分12分）为了打好脱贫攻坚战，某贫困县农科院针对玉米种植情况进行调研，力争有效地改良玉米品

6、种，为农民提供技术支援，现对已选出的一组玉米的茎高进行统计，获得茎叶图如图单位：厘米，设茎高大于或等于180厘米的玉米为高茎玉米，否则为矮茎玉米．（1）求出易倒伏玉米茎高的中位数m；（2）根据茎叶图的数据，完成下面的列联表：-14-抗倒伏易倒伏矮茎高茎(1)根据(2)中的列联表，是否可以在犯错误的概率不超过1％的前提下，认为抗倒伏与玉米矮茎有关？附：，0.0500.0100.001K3.8416.63510.82820.（本小题满分12分）已知是抛物线：的焦点，点在抛物线上，且．(1)求抛物线的标准方程；(2)若是抛物线上的两个动点，且，为坐标原点，求证：直线过定点．21.（

7、本小题满分12分）已知函数．（1）讨论函数的单调性；（2）若函数图象过点，求证：．请考生在22，23，题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．22.[选修4-4：坐标系与参数方程]在直角坐标系中，以原点为极点，以轴的正半轴为极轴，曲线的极坐标方程为.（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；-14-（2）过点作倾斜角为的直线l与圆交于两点，试求的值．23.[选修4—5：不等式选讲]设函数.（1）若，解不等式；（2）若函数有最小值，求实数的取