【北师大版】小学数学五年级上册第三单元知识点汇总.doc

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1、小学数学五年级上册第三单元倍数和因数1.认识自然数和整数,联系乘法认识倍数与因数。像0,1,2,3,4,5,6,…这样的数是自然数。像-3,-2,-1,0,1,2,3,…这样的数是整数。我们只在自然数(零除外)范围内研究倍数和因数。倍数与因数是相互依存的关系,要说清谁是谁的倍数,谁是谁的因数。补充知识点:一个数的倍数的个数是无限的。因数个数是有限的。一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身。一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。2.5的倍数的特征2的倍数的特征:个位上是0,2,4,6,8的数是2的倍数。5的倍数的特征:个位上是0或5的数是5的倍数。偶数和奇数的定义:是2的倍数的数

2、叫偶数,不是2的倍数的数叫奇数。能判断一个数是不是2或5的倍数。能判断一个非零自然数是奇数或偶数。补充知识点:既是2的倍数,又是5的倍数的特征:个位上是0的数既是2的倍数,又是5的倍数。3的倍数的特征:一个数各个数位上的数字的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。同时是2和3的倍数的特征:个位上的数是0,2,4,6,8,并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数,既是2的倍数,又是3的倍数。同时是3和5的倍数的特征:个位上的数是0或5,并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数,既是3的倍数,又是5的倍数。同时是2,3和5的倍数的特征:个位上的数是0,并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数,既是

3、2和5的倍数,又是3的倍数。6的倍数的特征:既是2的倍数又是3的倍数的数。9的倍数的特征:一个数各个数位上的数字的和是9的倍数,这个数就是9的倍数。找因数在1~100的自然数中,找出某个自然数的所有因数。方法:运用乘法算式,思考:哪两个数相乘等于这个自然数。补充知识点:一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。找质数理解质数与合数的意义。一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫做质数。一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫做合数。1既不是质数也不是合数。判断一个数是质数还是合数的方法:一般来说,首先可以用“2,5,3的倍数的特征”判断这个数是否有因数2

4、,5,3;如果还无法判断,则可以用7,11等比较小的质数去试除,看有没有因数7,11等。只要找到一个1和它本身以外的因数,就能肯定这个数是合数。如果除了1和它本身找不到其他因数,这个数就是质数。数的奇偶性运用“列表”“画示意图”等方法发现规律:小船最初在南岸,从南岸驶向北岸,再从北岸驶回南岸,不断往返。通过“列表”“画示意图”的方法会发现“奇数次在北岸,偶数次在南岸”的规律。能够运用上面发现的数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。通过计算发现奇数、偶数相加奇偶性变化的规律:偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数偶数+奇数=奇数偶数-偶数=偶数奇数-奇数=偶数偶数-奇数=奇数奇数-偶数=奇数偶

5、数×偶数=偶数偶数×奇数=偶数奇数×奇数=奇数

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