【北师大版】小学数学六年级上册第一单元知识点汇总.doc

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1、小学数学六年级上册第一单元圆1、圆的定义：平面上的一种曲线图形。2、将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等。3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。4、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。5、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。6、在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。7、在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。8、在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度

2、是直径的一半。用字母表示为：d＝２rr＝1/2d用文字表示为：半径=直径÷2直径=半径×29、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。10、圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。11、圆的周长公式：C=πd或C=2πr圆周长=π×直径圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。13、把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表

3、示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=πr×r。圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²。14、圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²　或者S=π（d/2）²或者15、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。16、在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。17、一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR²－πｒ²或S=π（R²－ｒ²）。（其中R＝r＋环的宽度）18、半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。19、半圆的周长公式：Ｃ＝π

4、d/2＋d或Ｃ＝πr＋2r圆周长的一半=πr20、半圆面积＝圆的面积÷2　　公式为：Ｓ＝πｒ²/221、在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。例如：在同一个圆里，半径扩大４倍，那么直径和周长就都扩大４倍，而面积扩大１６倍。22、两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。例如：两个圆的半径比是２：３，那么这两个圆的直径比和周长比都是２：３，而面积比是４：９。圆周长和直径的比是π：1，比值是π。圆周长和半径的比是2π：1，比值是2π。23、当一个圆的半径增加ａ厘米时，它的周长

5、就增加２πａ厘米；当一个圆的直径增加ａ厘米时，它的周长就增加πａ厘米。24、在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长的几分之几。25、当长方形、正方形、圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小。26、扇形弧长公式：扇形的面积公式：S=nπｒ²/360。（n为扇形的圆心角度数，r为扇形所在圆的半径）27、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。28、有一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。有2条对称轴的

6、图形是：长方形。有3条对称轴的图形是：等边三角形。有4条对称轴的图形是：正方形。有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。29、直径所在的直线是圆的对称轴。30、永远记住要带单位，周长是（例如：cm），面积是平方（例如：cm²），体积是立方（例如：cm3）。31、圆的周长：3.14×1＝3.14 3.14×2＝6.283.14×3＝9.42 3.14×4＝12.563.14×5＝15.7 3.14×6＝18.843.14×7＝21.98 3.14×8＝25.123.14×9＝28.26 3.14×10＝31.432、圆的面积：3.14×1^2＝3.14 3.14×

7、2^2＝12.563.14×3^2＝28.26 3.14×4^2＝50.243.14×5^2＝78.5 3.14×6^2＝113.043.14×7^2＝153.86 3.14×8^2＝200.963.14×9^2＝254.34 3.14×10^2＝314