综合练习 二次函数,圆,相似。.docx

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1、综合练习1一、选择题：（每小题3分，共30分）1．下列各式中是的二次函数的是()A．y=x-1B.C．y=2xD．2．如图，在Rt△ABC中，∠C=900，AC=4，AB=5，则sinB的值是()．(A)(B)(C)(D)3．在抛物线y＝x2－4上的一个点是（）．（A）（4，4）（B）（1，一4）（C）（2，0）（D）（0，4）4．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若AD∶AB=3∶4，AE=6，则AC等于()A．3B．4C．6D．85．如果将抛物线y＝x2向右平移1个单位，

2、再向上平移2个单位，那么所得的抛物线的表达式是（）．Ay＝（x-1）2+2.By＝（x-1）2-2.Cy＝(x+1)2-2Dy＝(x＋1)2+26．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于O，．若AD=3，BC=9，则AO:OC=（）．A．1:2B．1:3C．2:3D．11:207.．在反比例函数的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（　　）　A．k＞1B．k＞0C．k≥1D．k＜18.如图，坡角为32°的斜坡上两树间的水平距离AC为2m，则两树间的坡面距离，A

3、B为（）A.2cos32°B．2tan32°C．2sin32°D．ABDCO（6）（2）（4）（8）9．下列各图中有可能是函数y=ax2+c,的图象是（）10.已知二次函数的图象如图，以下结论正确的有（）①，，；②；③；④；⑤。A.2个B.3个C.4个D.5个11．抛物线顶点坐标为12．若△ABC∽△DEF,△ABC与△DEF的相似比为1∶2，则△ABC与△DEF的周长比为．13．已知二次函数y=x²+bx+3的对称轴为x=2，则b=．14．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，tanA=，则A

4、B的长是15.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一元二次方程x2+bx+c=0的根为16,如图，△AED∽△ABC，点E为AC的中点，AC=6，AD=2，则BD=__17.若二次函数y＝x2－6x＋c图象的顶点在x轴上,则c的值为18.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连结BD，若cos∠BDC=，则BC的长是19．正方形ABCD的边长为4，点E为直线BC上一点，且CE=2，连接AE,作EF⊥AE交射线DC于F,求CF的长为。20.如图，△ABC

5、和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，四边形ACDE是平行四边形，连结CE交AD于点F，连接BD交CE于点G，则tan∠FDG=.（15）(16)(18)（20）三、解答题（共60分）21．先化简，再求代数式的值，其中x=tan60°-tan45°．22.如图，图1和图2都是6×9的正方形网格，每个小正方形边长都为1，请按照要求画出下列图形，所画图形的的顶点均在所给的小正方形的顶点上.(1)在图1中画出一个等腰直角三角形ABC；(2)在图2中画出一个有一个锐角的正切值是2的直角三角形

6、ABD23、如图，一男生推铅球,铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间满足抛物线:的解析式，出手时铅球到地面的高度为米，铅球在行进的过程中，当铅球的高度为米时.水平距离为6米。（1）求出b、c的值；（2）求出这名男生此次推铅球的成绩。24、如图，C岛位于我南海A港口北偏东60°方向，距A港口30海里处，我海监船从A港口出发，自西向东航行至B处时，接上级命令赶赴C岛执行任务，此时C岛在B处北偏西45°方向上，海监船立刻改变航向.（1）求C岛到航线AB的距离（结果保留根号）；（2）若海监船以每小时30海

7、里的速度沿BC行进，则从B处到达C岛需要多少小时？25.某商场购进一批单价为4元的日用品.若按每件5元的价格销售，每月能卖出3万件；若按每件6元的价格销售，每月能卖出2万件，假定每月销售件数y（件）与价格x（元/件）之间满足一次函数关系.（1）试求y与x之间的函数关系（2）当销售价格定位多少时，才能使每月的利润最大？每月最大利润是多少？26.（本题满分10分）已知△ABC中,AB=AC,点D为BC上一点，∠BAC=∠DAE,AD=AE,连接CE（1）当∠BAC=90°时，如图1，直接写出线段CE、CD、

8、BC的数量关系_____________；（2）当∠BAC=120°时,如图2，求证：CE+CD=BC；（3）在（2）的条件下，点G为AC的中点，连接BG，∠BAD=∠ABG，若AE=7,求AG的长.（第26题图3）（第26题图2）（第26题图1）27.在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线经过点A、B．（1）求抛物线的解析式；（2）点C在（1）中所求得的抛物线上，且点C的横坐标为－1，点A、C关于直